Question

20．汽車在公路上以54km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30m處有一障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度大小為6m/s²，為使汽車不撞上障礙物，則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間可以為（　　）

• A． 0.6s
• B． 0.7s
• C． 0.75s
• D． 0.8s

Answer 1

分析 由題，駕駛員有反應(yīng)時(shí)間，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，仍做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的位移公式和勻變速運(yùn)動(dòng)公式列式求解反應(yīng)時(shí)間．

解答 解：汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v=54km/h=15m/s，s=30m
設(shè)駕駛員所允許的反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)為t，剎車后的加速度大小為a=-6m/s²．根據(jù)題意，由于反應(yīng)時(shí)間的存在，汽車先做勻速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，所以有
汽車的位移s=vt+$\frac{{v}_{\;}^{2}}{-2a}$
代入數(shù)據(jù)：$30=15t+\frac{1{5}_{\;}^{2}}{2×6}$
解得：t=0.75s，故ABC正確，D錯(cuò)誤
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車仍勻速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．