【題目】一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料。過(guò)圓柱體對(duì)稱軸線的截面如圖所示。O點(diǎn)是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角。平行光沿軸線方向向下入射時(shí)，從凹面邊緣A點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點(diǎn)射出。已知，，。

（i）求此透明材料的折射率；

（ii）撤去平行光，將一點(diǎn)光源置于球心O點(diǎn)處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑（不考慮側(cè)面的反射光及多次反射的影響）。

【答案】（i） （ii）

【解析】

（i）從A點(diǎn)入射的光線光路如圖；由幾何關(guān)系可知，入射角， ,折射角 ，則折射率

（ii）將一點(diǎn)光源置于球心O點(diǎn)處，設(shè)射到底邊P點(diǎn)的光線恰好發(fā)生全反射，則，則

由幾何關(guān)系可知下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一物塊從光滑斜面上某處由靜止釋放，與一端固定在斜面底端的輕彈簧相碰。設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a，機(jī)械能為E，速度為v，下滑位移為x，所用時(shí)間為t，則在物塊由釋放到下滑至最低點(diǎn)的過(guò)程中（取最低點(diǎn)所在平面為零勢(shì)能面），下列圖象可能正確的是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩條水平光滑金屬導(dǎo)軌固定在電磁鐵兩磁極之間，導(dǎo)軌兩端a、b斷開(kāi)，金屬桿L垂直導(dǎo)軌放置。閉合開(kāi)關(guān)S，下列判斷正確的是

A. 電磁鐵兩磁極之間的磁場(chǎng)方向向下

B. 若給金屬桿向左的初速度，則a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)

C. 若a、b間接導(dǎo)線，向下移動(dòng)滑片p，則金屬桿向左運(yùn)動(dòng)

D. 若a、b間接直流電源，a接正極、b接負(fù)極，則金屬桿向左運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用一把刻度尺和一支彈簧測(cè)力計(jì)探究彈性細(xì)繩的伸長(zhǎng)量與所受拉力的定量關(guān)系。如圖甲所示，A、B分別為處于原長(zhǎng)的一根彈性細(xì)繩的左右兩端，R1和R2是固定在細(xì)繩上的兩個(gè)標(biāo)識(shí)�，F(xiàn)將A端固定，用彈簧測(cè)力計(jì)將B端沿著細(xì)繩所在直線向右拉，R1、R2和B三點(diǎn)位置及彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)如圖乙、丙所示。已知細(xì)繩始終處于彈性限度內(nèi)。

(1)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，彈性細(xì)繩的伸長(zhǎng)是___________(填“均勻”或“不均勻”)的，在彈性限度內(nèi)，彈性細(xì)繩的伸長(zhǎng)量與所受拉力___________。

(2)可以推斷，當(dāng)標(biāo)識(shí)R2剛好位于刻度尺上7.00cm的位置時(shí)，R1位于刻度尺上___________cm的位置，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為___________N。

(3)手持細(xì)繩的A、B兩端，使它們沿繩所在直線同時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，A端向左B端向右。實(shí)驗(yàn)中若發(fā)現(xiàn)標(biāo)識(shí)R1不動(dòng)，則A、B兩端的速度之比為___________；若發(fā)現(xiàn)標(biāo)識(shí)R2不動(dòng)，則A、B兩端的速度之比為___________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用圖（a）的裝置測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼（實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為）。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①在繩下端掛上一個(gè)硅碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒(méi)有接觸；

②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；

③逐次增加砝碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）：

④用n表示砝碼的個(gè)數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。

回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖（b）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并做出圖像__________。

l

1

2

3

4

5

10.48

10.96

11.45

11.95

12.40

（2）彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及圖線的斜率表示，表達(dá)式為________。若g取，則本實(shí)驗(yàn)中________（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上靜止放一質(zhì)量為m的木板B，木板表面光滑，左端固定一輕質(zhì)彈簧。質(zhì)量為2m的木塊A以速度v0從板的右端水平向左滑上木板B。在木塊A與彈簧相互作用的過(guò)程中，下列判斷正確的是

A. 彈簧壓縮量最大時(shí)，B板運(yùn)動(dòng)速率最大

B. B板的加速度一直增大

C. 彈簧給木塊A的沖量大小為

D. 彈簧的最大彈性勢(shì)能為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，上下邊界間距為l、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域位于地面上方高l處．質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為l、電阻為R的正方形線框距離磁場(chǎng)的上邊界l處，沿水平方向拋出，線框的下邊界進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度為零．則線框從拋出到觸地的過(guò)程中（　　）

A. 沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)始終是勻速運(yùn)動(dòng)B. 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

C. 產(chǎn)生的電能為2mglD. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛CRH2型動(dòng)車組的總質(zhì)量M＝2.0×105 kg，額定輸出功率為4500kW.假設(shè)該動(dòng)車組在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度為75m/s，受到的阻力Ff與速度v滿足Ff＝kv，g取10m/s2.則阻力的系數(shù)k＝_____N·s/m.勻速行駛的速度為最大速度一半時(shí)，動(dòng)車組的輸出功率為________kW.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在練習(xí)使用多用電表的實(shí)驗(yàn)中

（1）某同學(xué)使用多用電表的歐姆檔粗略測(cè)量一定值電阻的阻值，先把選擇開(kāi)關(guān)旋到“×10”擋位，測(cè)量時(shí)指針偏轉(zhuǎn)如圖1所示。以下是接下來(lái)的測(cè)量過(guò)程：

a．將兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆檔調(diào)零旋鈕，使指針對(duì)準(zhǔn)刻度盤上歐姆檔的零刻度，然后斷開(kāi)兩表筆

b．旋轉(zhuǎn)選擇開(kāi)關(guān)至交流電壓最大量程處（或“OFF”檔），并拔出兩表筆

c．將選擇開(kāi)關(guān)旋到“×1”擋

d．將選擇開(kāi)關(guān)旋到“×100”擋

e．將選擇開(kāi)關(guān)旋到“×1k”擋

f．將兩表筆分別連接到被測(cè)電阻的兩端，讀出阻值Rx，斷開(kāi)兩表筆

以上實(shí)驗(yàn)步驟中的正確順序是______（填寫步驟前的字母）。

（2）重新測(cè)量后，指針位于如圖2所示位置，被測(cè)電阻的測(cè)量值為______Ω。

（3）如圖3所示為歐姆表表頭，已知電流計(jì)的量程為Ig=100μA，電池電動(dòng)勢(shì)為E=1.5V，則該歐姆表的內(nèi)阻是______kΩ，表盤上30μA刻度線對(duì)應(yīng)的電阻值是______kΩ。

（4）為了較精確地測(cè)量另一定值電阻的阻值Ry，采用如圖4所示的電路。電源電壓U恒定，電阻箱接入電路的阻值可調(diào)且能直接讀出。閉合電鍵，多次改變電阻箱阻值R，記錄相應(yīng)的R和多用電表讀數(shù)I，得到的關(guān)系如圖5所示。不計(jì)此時(shí)多用電表的內(nèi)阻。則=______Ω，電源電壓U=______V。

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同步練習(xí)冊(cè)答案