Question

10．氣象衛(wèi)星是用來拍攝云層照片、觀測氣象資料和測量氣象數(shù)據(jù)的．我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”和“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”兩顆氣象衛(wèi)星，“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星軌道（極地圓軌道）與赤道平面垂直并且通過兩極，繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為12h．“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”氣象衛(wèi)星軌道（地球同步軌道）平面在赤道平面內(nèi)，繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為24h，則“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”衛(wèi)星比“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星（　　）

• A． 軌道半徑小
• B． 線速度小
• C． 角速度大
• D． 向心加速度大

Answer 1

分析 風(fēng)云二號(hào)衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，故周期為24h，衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)萬有引力提供向心力，可得軌道半徑、向心加速度以及線速度的大小關(guān)系．

解答 解：對(duì)于衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，故：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
解得：
$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$
$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
A、根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”衛(wèi)星比“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星的軌道半徑大，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)公式$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”衛(wèi)星比“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星的線速度小，故B正確；
C、根據(jù)$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”衛(wèi)星比“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星的角速度小，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”衛(wèi)星比“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星的加速度小，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 知道地球同步軌道衛(wèi)星的周期T=24h，然后根據(jù)萬有引力提供向心力的表達(dá)式進(jìn)行速度、軌道以及向心加速度的討論，知向更高軌道發(fā)射衛(wèi)星需要克服重力做更多的功，因此需要列大的發(fā)射速度．