Question

如圖，x軸在水平地面上，y軸豎直向上，在y軸上的P點(diǎn)分別沿x軸正方向和y軸正方向以相同大小的初速度拋出兩個(gè)小球a和b，軌跡如圖，不計(jì)空氣阻力，若b上行的最大高度等于P點(diǎn)離地的高度，則從拋出到落地，有（　　）

A．a(chǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的（ 2 -1）倍

B．a(chǎn)的位移大小是b的位移大小的 2 倍

C．a(chǎn)、b落地時(shí)的速度相同，因此動(dòng)能一定相同

D．a(chǎn)、b落地時(shí)的速度不同，但動(dòng)能一定相同

Answer 1

A、設(shè)P點(diǎn)離地的高度為h．則
對(duì)于b：b做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程與下落過(guò)程對(duì)稱，則b上升到最大的時(shí)間為t₁=

2h g

，從最高點(diǎn)到落地的時(shí)間為t₂=

2×2h g

，故b運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t_b=t₁+t₂=（

2

+1）

2h g

；
對(duì)于a：做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t_a=

2h g

；則有t_b=（

2

+1）t_a．故A正確．
B、對(duì)于b：h=

v 20

2g

，則得v₀=

2gh

；對(duì)于a：水平位移為x=v₀t=

2gh

?

2h g

=2h，a的位移為x_a=

h2+(2h)2

=

5

h，而b的位移大小為h，則a的位移大小是b的位移大小的

5

倍．故B錯(cuò)誤．
C、D根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：E_k=mgh+

1

2

m

v

20

，則知兩球落地時(shí)動(dòng)能相同．而速度方向不同，則落地時(shí)速度不同．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD