【題目】如圖為過山車簡易模型，它由光滑水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道組成，A點(diǎn)為圓形軌道最高點(diǎn)，B點(diǎn)為最低點(diǎn)，圓形軌道半徑R。水平軌道右側(cè)平滑連接傾角為37°的斜面，斜面有一連接輕質(zhì)彈簧的固定擋板。質(zhì)量的小滑塊a從圓軌左側(cè)水平向右運(yùn)動(dòng)，沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)一周后進(jìn)入水平軌道與質(zhì)量為m的小滑塊b發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短。碰后a沿原路返回恰好通過A點(diǎn)，b則沖上斜面，最大間距為。已知b與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g。求：

(1)a與b碰撞后，a的速度大小v1；

(2)碰后b運(yùn)動(dòng)至E點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep；

(3)b從E點(diǎn)滑回后進(jìn)入圓軌道，b離開圓軌道的位置距離地面的高度h。

【答案】(1)；(2)mgR；(3)R

【解析】

(1)a碰后返回恰好通過A點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得

mag=ma

a碰后返回到A點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

解得

(2)取水平向右為正方向，a、b碰撞前后，由動(dòng)量守恒定律得

mav0=mbv2-mav1

由機(jī)械能守恒得

聯(lián)立兩式得

，

滑塊b從C到E由能量守恒定律得

解得

Ep=mgR

(3)滑塊b第一次返回水平面C點(diǎn)時(shí)的速度為v3，對(duì)滑塊b從C點(diǎn)到C點(diǎn)過程由動(dòng)能定理得

解得

滑塊b從E點(diǎn)滑回后，設(shè)在圓形軌道上F點(diǎn)（比圓心高）脫離軌道，此時(shí)F點(diǎn)和圓心的連線與豎直方向的夾角為α，由牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律分別有

解得

所以b離開圓軌道的位置（F點(diǎn)）距離地面的高度為

h=R+Rcosα=R

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為a的圓內(nèi)有一固定的邊長為1.5a的等邊三角形框架ABC，框架中心與圓心重合，S為位于BC邊中點(diǎn)處的狹縫．三角形框架內(nèi)有一水平放置帶電的平行金屬板，框架與圓之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一束質(zhì)量為m、電量為q，不計(jì)重力的帶正電的粒子，從P點(diǎn)由靜止經(jīng)兩板間電場加速后通過狹縫S，垂直BC邊向下進(jìn)入磁場并發(fā)生偏轉(zhuǎn)．忽略粒子與框架碰撞時(shí)能量與電量損失．求：

(1)要使粒子進(jìn)入磁場后第一次打在SB的中點(diǎn)，則加速電場的電壓為多大？

(2)要使粒子最終仍能回到狹縫S，則加速電場電壓滿足什么條件？

(3)回到狹縫S的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線1和曲線2分別是汽車a和b在同一平直公路上行駛的位置－時(shí)間（x－t）圖像，由圖像可知（　�。�

A.在t1時(shí)刻，a、b兩車的運(yùn)動(dòng)方向相同

B.在t2時(shí)刻，a、b兩車的運(yùn)動(dòng)方向相反

C.在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)，a、b兩車的平均速率相等

D.在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)，a、b兩車的平均速度相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車在平直的公路上從同一地點(diǎn)同向行駛，兩車的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖，其中兩陰影部分的面積S1=S2，則（　�。�

A.在t1時(shí)刻，甲、乙兩車相遇

B.在t1時(shí)刻，甲車的加速度大于乙車的加速度

C.在0～t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等

D.在0～t2時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，單位長度的電阻為r的金屬導(dǎo)線做成的正三角形線框ABC，邊長為L，左半邊置于勻強(qiáng)磁場中不動(dòng)，磁場以A、D豎直線為界。當(dāng)t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，則在0～2t0內(nèi)（　　）

A.線框中的感應(yīng)電流方向始終為順時(shí)針

B.線框受到的安培力大小恒定不變

C.通過導(dǎo)線橫截面的電量為

D.左線框AD兩端的電勢(shì)差UAD=

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比，副線圈接有一負(fù)載電阻和一個(gè)閃光燈，閃光燈兩端的電壓不小于55V時(shí)，閃光燈就會(huì)發(fā)光。已知a、b間接有的交流電壓，負(fù)載電阻R=55Ω，則（　�。�

A.1min內(nèi)，閃光燈發(fā)光時(shí)間為30sB.電壓表的示數(shù)為

C.電流表的示數(shù)為1AD.閃光燈閃光的頻率為50Hz

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，虛線P、Q、R間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙面，磁場寬度均為L．一等腰直角三角形導(dǎo)線框abc，ab邊與bc邊長度均為L，bc邊與虛線邊界垂直．現(xiàn)讓線框沿bc方向勻速穿過磁場區(qū)域，從c點(diǎn)經(jīng)過虛線P開始計(jì)時(shí)，以逆時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框感應(yīng)電流i的正方向，則下列四個(gè)圖像中能正確表示i一t圖像的是( )

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為kg、電何量為C的帶電粒子，從靜止開始經(jīng)U=10V的電壓加速后，從P點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入磁場，已知OP=30cm（粒子重力不計(jì)，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8）。

(1)求粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度v的大小；

(2)若粒子恰好不能進(jìn)入x軸上方，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B′=2. 0T，粒子從x軸上的Q點(diǎn)離開磁場，求OQ的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖M和N是兩個(gè)帶有異種電荷的帶電體，（M在N的正上方，圖示平面為豎直平面）P和Q是M表面上的兩點(diǎn)，S是N表面上的一點(diǎn)。在M和N之問的電場中畫有三條等差等勢(shì)線�，F(xiàn)有一個(gè)帶正電的液滴從E點(diǎn)射入電場，它經(jīng)過了F點(diǎn)和W點(diǎn)已知油滴在F點(diǎn)時(shí)的機(jī)槭能大于在W點(diǎn)的機(jī)械能。（E、W兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，不計(jì)油滴對(duì)原電場的影響，不計(jì)空氣阻力）則以下說法正確的是（　�。�

A.P和Q兩點(diǎn)的電勢(shì)不相等

B.P點(diǎn)的電勢(shì)低于S點(diǎn)的電勢(shì)

C.油滴在F點(diǎn)的電勢(shì)能高于在E點(diǎn)的電勢(shì)能

D.F點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于E點(diǎn)的電場強(qiáng)度

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