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如圖，xoy平面內存在著沿y軸正方向的勻強電場，一個質量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動。當它經過圖中虛線上的M（，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負方向運動并再次經過M點。已知磁場方向垂直xoy平面（紙面）向里，磁感應強度大小為B，不計粒子的重力。試求：

⑴電場強度的大小；

⑵N點的坐標；

⑶矩形磁場的最小面積。


如圖是粒子的運動過程示意圖。

⑴ 粒子從O到M做類平拋運動，設時間為t，則有

 （2分）          （1分）得  （1分）

⑵ 粒子運動到M點時速度為v，與x方向的夾角為，則

 （1分）    （1分）

，即 （1分）

由題意知，粒子從P點進入磁場，從N點離開磁場，

粒子在磁場中以O′點為圓心做勻速圓周運動，設半徑為R，則 （1分）

解得粒子做圓周運動的半徑為  （1分）

由幾何關系知，   （1分）

所以N點的縱坐標為  （2分）

橫坐標為（1分）

即N點的坐標為（，）  （1分）

⑶當矩形磁場為圖示虛線矩形時的面積最小。則矩形的兩個邊長分別為

 （2分）

 （2分）

所以矩形磁場的最小面積為

（1分）


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：2014-2015學年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試物理卷（解析版） 題型：計算題

（16分）如圖所示，一個質量為M長為L的圓管豎直放置，頂端塞有一個質量為m的彈性小球，M=4m，球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4mg．管從下端離地面距離為H處自由落下，運動過程中，管始終保持豎直，每次落地后向上彈起的速度與落地時速度大小相等，不計空氣阻力，重力加速度為g．求：

（1）管第一次落地彈起時管和球的加速度；

（2）管第一次落地彈起后，若球沒有從管中滑出，則球與管達到相同速度時，管的下端距地面的高度；

（3）管第二次彈起后球不致滑落，L應滿足什么條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：


下列敘述中，符合歷史事實的是         

A．湯姆生通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子

B．牛頓總結出了萬有引力定律并測出了萬有引力常量

C．貝克勒爾通過對天然放射現(xiàn)象的研究發(fā)現(xiàn)了原子的核式結構

D．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，現(xiàn)有一質量為、電量為的電子從軸上的點以初速度平行于軸射出，為了使電子能夠經過軸上的點，可在軸右側加一垂直于平面向里、寬度為的勻強磁場，磁感應強度大小為，該磁場左、右邊界與軸平行，上、下足夠寬（圖中未畫出）．已知，L＜b。試求磁場的左邊界距坐標原點的可能距離．（結果可用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，兩質量相等的木塊A和木板B通過一輕質彈簧連接，木板B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑．開始時彈簧處于原長，運動過程中彈簧始終處在彈性限度內．在木板B上施加一個水平恒力F，A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有（    ）

A．當A、B加速度相等時，系統(tǒng)的機械能最大

B．當A、B加速度相等時，彈簧的彈力等于F/2

C．當A、B的速度相等時，A、B的加速度相等

D．當A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：


矩形導線框abcd放在分布均勻的磁場中，磁場區(qū)域足夠大，磁感線方向與導線框所在平面垂直，如圖（甲）所示。在外力控制下線框處于靜止狀態(tài)。磁感應強度B隨時間變化的圖象如圖（乙）所示，t=0時刻，磁感應強度的方向垂直導線框平面向里。在0~4s時間內，導線框ad邊所受安培力隨時間變化的圖象（規(guī)定向左為安培力正方向）應該是下圖中的（ ）

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖，區(qū)域I內有與水平方向成45°角的勻強電場E1，區(qū)域寬度為d 1，區(qū)域II內有正交的有界勻強磁場B和勻強電場E 2，區(qū)域寬度為d 2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下。一質量為m、帶電量為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點，由靜止釋放后水平向右做直線運動，進入區(qū)域II后做勻速圓周運動，從區(qū)域II右邊界上的Q點穿出，其速度方向改變了60°，重力加速度為g ，求：

（1）區(qū)域I和區(qū)域II內勻強電場的電場強度E 1、E 2的大��？

（2）區(qū)域II內勻強磁場的磁感應強度B的大小。

（3）微粒從P運動到Q的時間有多長？

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，虛線AB和CD分別為橢圓的長軸和短軸，相交于O點，兩個等量同種點電荷分別處于橢圓的兩個焦點M、N上，下列說法中正確的是（    ）

       A．A、B兩處電勢、場強均相同

       B．C、D兩處電勢、場強均不同

       C．在虛線AB上O點的場強最小

       D．帶負電的試探電荷在O處的電勢能大于在C處的電勢能

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科目：高中物理 來源： 題型：


以下說法正確的是：

A．盧瑟福通過實驗發(fā)現(xiàn)了質子的核反應方程為：

B．鈾核裂變的核反應是：

C．質子、中子、α粒子的質量分別為m1、m2、m3。兩個質子和兩個中子結合成一個α粒子，釋放的能量是：（m１+m2—m3）c2

D．原子從a能級狀態(tài)躍遷到b能級狀態(tài)時發(fā)射波長為λ1的光子；原子從b能級狀態(tài)躍遷到c能級狀態(tài)時吸收波長λ2的光子，已知λ1>λ2．那么原子從a能級狀態(tài)躍遷到c能級狀態(tài)時將要吸收波長為的光子

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