Question

1．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線拴住一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，線的上端固定于O點(diǎn)．細(xì)線與豎直方向成30°角時(shí)靜止釋放小球，小球開(kāi)始擺動(dòng)，當(dāng)擺到A點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)OA恰好處于水平狀態(tài)，設(shè)整個(gè)過(guò)程中細(xì)線始終處于拉直狀態(tài)，靜電力常量為k，忽略空氣阻力．
求：（1）判斷小球電性；
（2）BA兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_BA；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)小球做功的正負(fù)判斷電場(chǎng)力的方向，從而判斷小球的電性；
（2）對(duì)于小球1從B到A過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式W=qU，求解BA兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U；
（3）由幾何知識(shí)確定出BA間沿電場(chǎng)線的距離d，再根據(jù)E=$\frac{U}rjd9pbl$求解場(chǎng)強(qiáng)E的大小；

解答 解：（1）若小球不帶電，則從A點(diǎn)釋放，將運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)等高的地方，而實(shí)際上小球沒(méi)能運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)等高的地方，所以電場(chǎng)力對(duì)小球做了正功，電場(chǎng)力水平向右，而電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，則小球帶正電；
（2）小球1從B到A過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
qU_BA-mgLcos30°=0-0
解得：U_BA=$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$…①
（2）BA間沿電場(chǎng)線的距離為：d=L+Lsin30°…②
在勻強(qiáng)電場(chǎng)，有：E=$\frac{{U}_{BA}}plxhtxt$…③
所以聯(lián)立①②③三式得：E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$．
答：（1）小球帶正電；
（2）BA兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_BA為$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理以及電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系公式得直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析小球的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，能根據(jù)小球的所受電場(chǎng)力的方向判斷小球的電性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．