Question

2．有一輛5t小車，測試它空載制動性能為：以20km/h速度行駛時，制動后滑行距離為3m，現當它以60km/h速度空載行駛時，突然發(fā)現前方約30m處一行人橫穿馬路，司機立即剎車，但已花了0.2s反應時間，問：
（1）小車的制動加速度多大？
（2）行人有沒有危險？

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出小車制動的加速度．
（2）小車在反應時間內做勻速直線運動，結合勻速直線運動的位移以及勻減速直線運動的位移，確定行人是否有危險．

解答 解：（1）20km/h=$\frac{50}{9}m/s$，
根據速度位移公式得，小車制動的加速度為：
a=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{0-\frac{2500}{81}}{6}m/{s}^{2}$≈-5m/s²．
（2）60km/h=$\frac{50}{3}m/s$，
小車在反應時間內的位移為：
${x}_{1}={v}_{1}{t}_{1}=\frac{50}{3}×0.2=\frac{10}{3}m$，
根據$x=\frac{{0-v}^{2}}{2a}$知，初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則勻減速直線運動的位移變?yōu)樵瓉淼?倍，則有：
x₂=3×9m=27m，
可知小車的位移為：
x=${x}_{1}+{x}_{2}=\frac{10}{3}+27m≈30.3m＞30m$，
則行人有危險．
答：（1）小車的制動加速度為-5m/s²．
（2）行人有危險．

點評 解決本題的關鍵知道小車在反應時間內和剎車后的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．