Question

15．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條紙帶，如圖所示，每兩個計數(shù)點之間有四個計時點沒有畫出，已知計數(shù)點之間的距離分別為s₁=0.96cm，s₂=2.88cm，s₃=4.80cm，s₄=6.27cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，打點計時器的打點頻率為50Hz（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）關(guān)于打點計時器在紙帶上打出的點痕，下列說法正確的是（　�。�
A．點痕記錄了物體運動的時間
B．點痕記錄了物體在不同時刻的位置和某段時間內(nèi)的位移
C．點在紙帶上的分布情況反映了物體的運動情況
D．根據(jù)紙帶上的點痕可以知道任一時刻運動物體的瞬時速度
（2）E點處瞬時速度的大小是0.768m/s；
（3）小車運動的加速度計算表達式為：$\frac{{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}）-{（s}_{1}+{{s}_{2}+s}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$，加速度的大小是1.92m/s²．

Answer 1

分析 了解打點計時器的工作原理，根據(jù)紙帶上所打的點獲取有關(guān)信息進一步了解小車的運動情況，即可正確解答本題．根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶E點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）A、打點計時器每隔一定的時間打下一個點，因而點跡記錄了物體運動的時間，故A正確；
B、同時也記錄了物體在不同時刻的位置和某段時間內(nèi)的位移，故B正確；
C、點跡變稀，說明相同時間間隔內(nèi)的位移不斷增加，物體加速運動，點跡變密，說明相同時間間隔內(nèi)的位移不斷減小，故做減速運動，故C正確；
D、根據(jù)紙帶上的點痕不可以知道任一時刻運動物體的瞬時速度，故D錯誤；
故選：ABC．
（2）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點時小車的瞬時速度大�。�
v_E=$\frac{0.0627+0.0864}{2×0.1}$=0.768m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}）-{（s}_{1}+{{s}_{2}+s}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$=$\frac{0.1056+0.0864+0.0672-0.0480-0.0288-0.0096}{9×0.01}$=1.92m/s²，
故答案為：（1）ABC
（2）0.768
（3）$\frac{{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}）-{（s}_{1}+{{s}_{2}+s}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$；1.92

點評 對于實驗裝置和工作原理，我們不僅從理論上學習它，還要從實踐上去了解它，自己動手去操作，同時要學會對實驗結(jié)果進行正確的分析，得出實驗結(jié)論．要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．