Question

一輛長(zhǎng)為l₁＝16 m的客車沿平直公路以v₁＝10 m/s的速度勻速向東行駛，一輛長(zhǎng)為l₂＝12 m的貨車由靜止開(kāi)始以a＝2.5 m/s²的加速度由東向西勻加速行駛，已知貨車剛啟動(dòng)時(shí)兩車前端相距s₀＝225 m，當(dāng)貨車的速度達(dá)到v₂＝25 m/s時(shí)即保持該速度勻速行駛，求兩車會(huì)車所用的時(shí)間。

Answer 1

解析：設(shè)經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車車頭相遇，并設(shè)想貨車始終在做勻加速運(yùn)動(dòng)，則

v₁t₁＋at₁²＝s₀

可得t₁＝10 s或t₁＝－18 s(舍去)

此時(shí)貨車的行駛速度為：v_貨＝at₁＝25 m/s

貨車恰好勻速行駛，設(shè)想成立。

兩車會(huì)車時(shí)剛好勻速，設(shè)會(huì)車時(shí)間為t₂，則

v₁t₂＋v₂t₂＝l₁＋l₂

解得t₂＝0.8 s。

答案：0.8 s