Question

1．如圖所示，三根粗細(xì)相同、長度相同的玻璃管組成的連通器豎直放置，A管上端封閉，其他兩根上端開口，管內(nèi)水銀在A管封住了長L₁=20cm的空氣柱，A管和C管內(nèi)水銀柱高度相同h=80cm，B管水銀面比左管水銀面低d=18cm，B管和C管內(nèi)之間有一閥門K是關(guān)閉的．當(dāng)時的大氣壓強(qiáng)p₀=76cmHg，室溫為t₁=17℃．過了一段較長時間后，A管空氣柱長度變?yōu)長₂=20.2cm，室溫變?yōu)閠₂=27℃，設(shè)這段時間內(nèi)封閉空氣質(zhì)量不變．試求：
（1）此時大氣壓強(qiáng)為多少cmHg．
（2）這時，先將C管管口封閉，再打開閥門K，那么A管內(nèi)空氣柱長度如何變化？A，B，C三管內(nèi)水銀柱高度分別如何變化？比較A，B，C三管內(nèi)水銀柱高度變化量（絕對值）△h_a，△h_b，△h_c的大�。�（只需寫出結(jié)論，不必說明判斷理由）

Answer 1

分析 （1）A中的氣體體積增大，則液面下降，同時，B中的液面將上升，根據(jù)幾何關(guān)系求出上升的高度，表達(dá)式二者的壓強(qiáng)的關(guān)系，然后結(jié)合理想氣體的狀態(tài)方程即可求出；
（2）打開閥門K后，C中的水銀面將下降，B中的水銀面上升，A中的水銀面也上升．然后結(jié)合理想氣體的狀態(tài)方程分析即可．

解答 解：（1）開始時A中的氣體的壓強(qiáng)：p₁=76-18=58cmHg；L₁=20cm；T₁=273+t₁=290K
末狀態(tài)：p₂=P-18+2×（20.2-20）=P-17.6cmHg；L₂=20.2cm；T₂=273+t₂=300K
根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：$\frac{{p}_{1}{L}_{1}S}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}{L}_{2}S}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)得：P=75cmHg
（2）打開閥門K后，C中的水銀面將下降，B中的水銀面上升，則A中氣體的壓強(qiáng)增大，體積減小，所以A中的水銀面也上升．C中下降的高度等于A中上升的高度與B中上升的高度的和．A，B，C三管內(nèi)水銀柱高度變化量關(guān)系：）△h_a＜△h_b＜△h_c．
答：（1）此時大氣壓強(qiáng)為75cmHg．
（2）這時，先將C管管口封閉，再打開閥門K，那么A管內(nèi)空氣柱長度減��；A、B中的水銀面上升．C中下降的高度等于A中上升的高度與B中上升的高度的和．A，B，C三管內(nèi)水銀柱高度變化量關(guān)系：）△h_a＜△h_b＜△h_c．

點(diǎn)評 本題有兩部分的氣體，解答的關(guān)鍵是找出已知狀態(tài)產(chǎn)量，要注意A與B的液面高度差的表達(dá)不能錯誤，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列方程求解．