Question

如圖所示，在y軸左側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與x軸平行且沿x軸正向，在y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外�，F(xiàn)將一擋板放在第二象限內(nèi)，其與x、y軸的交點(diǎn)M、N到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離均為2L。有一質(zhì)量為m電荷量為q（q >0）的粒子在第二象限內(nèi)從距x軸為L(zhǎng)、y軸為4L的P點(diǎn)由靜止釋放（不計(jì)重力），粒子與擋板碰后電荷量不變，速度大小不變方向變?yōu)檠貀軸正向，當(dāng)粒子第一次到達(dá)y軸時(shí)電場(chǎng)消失。求：

（1）粒子第一次到達(dá)y軸時(shí)距坐標(biāo)原點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）若使粒子再次打到檔板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小的取值范圍？

Answer 1

(1) (2) ≤B≤

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子與板作用前瞬間，速率為v0，由動(dòng)能定理有

得

粒子與擋板碰后在電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)y軸時(shí)與Q點(diǎn)的豎直距離為y，在x軸方向有

在y軸方向有

由以上各式得

故粒子第一次到達(dá)y軸時(shí)距坐標(biāo)原點(diǎn)為

（2）粒子到A點(diǎn)時(shí)，x軸方向的速度分量為

設(shè)v與x軸正向的夾角為有，故

此時(shí)速度

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后將做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)300°后打到板上的N點(diǎn)時(shí)，磁感強(qiáng)度為最大，有

由知，=

當(dāng)磁感強(qiáng)度的大小減小到時(shí)，粒子做半徑為r2的圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸上的C點(diǎn)，之后沿直線運(yùn)動(dòng)打到板上的M點(diǎn)。∠OCM=30°，OC長(zhǎng)為

故

同理

所以B的取值范圍為：≤B≤

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)及在云墻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).