15．蕩秋千是一種常見的娛樂休閑活動(dòng)，被選定為我國的民族體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，如果秋千繩的長度為2m，一個(gè)質(zhì)量為80kg的人蕩該秋千時(shí)，秋千繩與豎直方向的最大夾角為60°，假設(shè)秋千繩不可伸長，忽略秋千的質(zhì)量和一切阻力，重力加速度g=10m/s2．試求在蕩秋千的過程中：
（1）人的最大動(dòng)能
（2）秋千繩受到的最大拉力．

分析 （1）秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)速度最大，人的動(dòng)能最大．根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解即可．
（2）人在最低點(diǎn)時(shí)，秋千繩受到的拉力最大．根據(jù)牛頓第二定律求出．

解答 解：（1）設(shè)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的最大高度差為h，人在最低點(diǎn)時(shí)的速率為v，由機(jī)械能守恒定律得：
  mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由幾何關(guān)系可得：h=L（1-cos60°）
因?yàn)槿嗽谧畹忘c(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，所以人的最大動(dòng)能為 Ekm=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
由以上各式聯(lián)立解得 Ekm=800J
（2）人在最低點(diǎn)時(shí)，秋千繩受到的拉力最大．設(shè)在最低點(diǎn)時(shí)需要的拉力為Tm，則由牛頓第二定律得：Tm-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
聯(lián)立解得 Tm=1600N
答：
（1）人的最大動(dòng)能為800J．
（2）秋千繩受到的最大拉力為1600N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵，計(jì)算向心力時(shí)不能將重力遺漏．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．某同學(xué)要測(cè)量一長方形木塊（帶有一掛鉤）與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，但沒有現(xiàn)成的彈簧測(cè)力計(jì)，于是小明用細(xì)彈簧、硬紙板等自制了一個(gè)簡(jiǎn)易彈簧測(cè)力計(jì)（只有均勻刻線沒有標(biāo)值）如圖所示．請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)：
①主要步驟：A．記下沒掛木塊時(shí)，自制彈簧測(cè)力計(jì)指針?biāo)缚潭萅0；
B．把木塊掛在自制的彈簧測(cè)力上，穩(wěn)定后記下指針?biāo)鶎?duì)的刻度N1；
C．把木塊放在水平桌面上，用該彈簧測(cè)力計(jì)拉著木塊勻速滑行，記下這時(shí)指針?biāo)傅目潭萅2；
②計(jì)算表達(dá)式：（表達(dá)式中的字母要在步驟中出現(xiàn)）$\frac{{N}_{2}}{{N}_{1}-{N}_{0}}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．月球中心離地球中心的距離是地球半徑的60倍，月球質(zhì)量約是地球質(zhì)量的$\frac{1}{81}$，當(dāng)火箭飛到月球和地球中心連線上的何處時(shí)，它受到月球引力和地球引力剛好相等？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．由開普勒第二定律可知（　�。�
A．在相等時(shí)間內(nèi)，地球跟太陽的連線掃過的面積等于月球跟地球的連線掃過的面積
B．在相等時(shí)間內(nèi)，地球跟太陽的連線掃過的面積等于火星跟太陽的連線掃過的面積
C．在任意相等時(shí)間內(nèi)，地球跟太陽的連線掃過的面積都相等
D．月球在近地點(diǎn)的運(yùn)行速率小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的運(yùn)行速率

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．關(guān)于重力勢(shì)能，以下說法正確的是（　�。�
A．重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的
B．重力勢(shì)能的變化量跟物體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)
C．如果一個(gè)物體克服重力做功8J，則它的重力勢(shì)能就減少8J
D．如果選同一個(gè)參考平面，甲、乙的重力勢(shì)能分別為9J和-9J，則兩個(gè)重力勢(shì)能的大小是相等的

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．下列關(guān)于熱現(xiàn)象的描述正確的是（　�。�
A．根據(jù)熱力學(xué)定律，熱機(jī)的效率可能達(dá)到100%
B．做功和熱傳遞都是通過能量轉(zhuǎn)化的方式改變系統(tǒng)內(nèi)能的
C．溫度是描述熱運(yùn)動(dòng)的物理量，一個(gè)系統(tǒng)與另一個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)兩系統(tǒng)溫度相同
D．物體是由大量分子組成的，其中每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)都是有規(guī)則的

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

7．三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了“探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)：
（1）甲同學(xué)采用如圖（1）所示的裝置．用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍然同時(shí)落地，這說明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)；
（2）乙同學(xué)采用如圖（2）所示的裝置．兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球 P、Q，其中N的末端與可看作光滑的水平板相切；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的下端射出．實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是P球落地時(shí)剛好和Q球相遇．僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向?yàn)閯蛩僦本�運(yùn)動(dòng)．
（3）丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖（3）所示的“小球做平拋運(yùn)動(dòng)”的照片．圖中每個(gè)小方格的邊長為10cm，則由圖可求得拍攝時(shí)每0.1 s曝光一次，該小球運(yùn)動(dòng)到圖中位置2時(shí)速度大小為2 m/s（g取10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．關(guān)于速度與動(dòng)能，下列說法中正確的是（　　）
A．物體速度很大時(shí)，那么它的動(dòng)能一定很大
B．速度相等的物體，如果質(zhì)量相等，那么它們的動(dòng)能也相等
C．動(dòng)能相等的物體，如果質(zhì)量相等，那么它們的速度也相同
D．動(dòng)能越大的物體，速度也越大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．關(guān)于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�
A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大
B．分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
C．一個(gè)合運(yùn)動(dòng)只能分解成兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)
D．物體的分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，互不影響

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