Question

如圖5所示，半徑為r＝20 cm的兩圓柱體A和B，靠電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)按相同方向均以角速度ω＝8 rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，兩圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)軸互相平行且在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向已在圖中標(biāo)出，質(zhì)量均勻的木棒水平放置其上，重心在剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)恰在B的正上方，棒和圓柱間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．16，兩圓柱體中心間的距離s＝1．6 m，棒長(zhǎng)l>2 m，重力加速度取10 m/s²，求從棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到重心恰在A正上方需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

解析：棒開(kāi)始與A、B兩輪有相對(duì)滑動(dòng)，棒受向左摩擦力作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度v＝ωr＝8×0．2 m/s＝1．6 m/s，加速度a＝μg＝1．6 m/s²，時(shí)間t₁＝＝1 s，此時(shí)間內(nèi)棒運(yùn)動(dòng)位移s₁＝at＝0．8 m．此后棒與A、B無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，棒以v＝ωr做勻速運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)動(dòng)s₂＝AB－s₁＝0．8 m，重心到A正上方時(shí)間t₂＝＝0．5 s，故所求時(shí)間t＝t₁＋t₂＝1．5 s．

       答案：1．5 s