有一個(gè)單擺、其擺長(zhǎng)l=1.02m，擺球質(zhì)量m=0.10kg，從與豎直方向成θ=4°的位置無初速度開始運(yùn)動(dòng)，已知振動(dòng)的次數(shù)n=30次，用了時(shí)間t=60.8s，問：（取sin4°=0.0698，cos4°=0.9976，π=3.14）
（1）重力加速度g為多大？
（2）擺球的最大回復(fù)力為多大？
（3）如果將這一單擺改成秒擺，擺長(zhǎng)應(yīng)怎樣改變？

（1）因θ＜50，故單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期為：
T=
t
n
=
60.8
30
s=2.027s
依T=2π
l
g

得g=
4π2l
T2
=
4×3.142×1.02
2.0272
m/s2=9.79m/s2
（2）最大回復(fù)力為Fm=mgsinθ=0.10×9.79×0.0698N=0.068N
（3）秒擺的周期為：T0=2s
設(shè)其擺長(zhǎng)為l0，依T=2π
l
g
可知T∝
l

即：T：T0=
l
：
l0

故：l0=
T20
l
T
=
22×1.02
2.0272
m=0.993m
其擺長(zhǎng)要縮短△l=l-l0=1.02-0.993（m）=0.027m
即擺長(zhǎng)應(yīng)縮短0.027m．
答：（1）重力加速度g為9.79m/s2；
（2）擺球的最大回復(fù)力為0.068N；
（3）如果將這一單擺改成秒擺，擺長(zhǎng)應(yīng)應(yīng)縮短0.027m．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（   ）
A．單擺的等時(shí)性是由惠更斯首先發(fā)現(xiàn)的
B．單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的
C．惠更斯首先將單擺的等時(shí)性用于計(jì)時(shí)
D．伽利略首先發(fā)現(xiàn)了單擺的等時(shí)性，并把它用于計(jì)時(shí)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

若空氣阻力不可忽略，單擺在小于10°的偏角的擺動(dòng)中，總是減小的物理量為(   )
A．振幅B．位移C．周期D．機(jī)械能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

一個(gè)單擺的振動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)t="2" s時(shí)，擺球的位移為__________，速度為__________，0—2 s內(nèi)通過的路程為__________.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖，由圖可知（　�。�
A．甲和乙的擺長(zhǎng)一定相等
B．甲的擺球質(zhì)量較小
C．甲的擺角大于乙的擺角
D．?dāng)[到平衡位置時(shí)，甲和乙擺線所受的拉力可能相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖甲是利用沙擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置．當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線顯示出沙擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系．已知木板被水平拉動(dòng)的速度為0.20m/s，圖乙所示的一段木板的長(zhǎng)度為0.60m，則這次實(shí)驗(yàn)沙擺的擺長(zhǎng)大約為（取g=π2）______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置．設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向．圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象．（取g=10m/s2）

（1）由圖象可知，單擺振動(dòng)的頻率為______Hz．
（2）t=0時(shí)，擺球應(yīng)在______點(diǎn)．
（3）此擺的擺長(zhǎng)為______m．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

有一單擺，當(dāng)它的擺長(zhǎng)增加2m時(shí)，周期變?yōu)樵瓉淼?倍．該單擺原來的周期為______，原來的擺長(zhǎng)為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

為了提高單擺振動(dòng)周期的測(cè)量精度，下列哪種做法是可取的？（　�。�
A．用秒表直接測(cè)量一次全振動(dòng)的時(shí)間
B．用秒表測(cè)30至50次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算出平均周期
C．在平衡位置啟動(dòng)秒表和結(jié)束計(jì)時(shí)
D．在最大位移處啟動(dòng)秒表和結(jié)束計(jì)時(shí)

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同步練習(xí)冊(cè)答案