1930年，美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)了曾經(jīng)是太陽系九大行星之一的冥王星．其發(fā)現(xiàn)過程可簡化為：太陽系的示意圖如圖所示，A為太陽系的一顆行星，它繞太陽O運行的軌道近為圓．湯博已測得A行星運動的軌道半徑為RO，周期為TO．長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔to時間發(fā)生一次最大的偏離．（to＞To）湯博認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因右能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離假設(shè)行星B的運行軌道與A在同一平面同，且與A的繞行方向相同．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，對于未知行星B，能估算它的（　�。�
分析：由于A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B，所以太陽對A的萬有引力和B對A的萬有引力之和提供A做圓周運動的向心力，當(dāng)B與A最近時，B對A的萬有引力最大，影響最大，估算出B繞太陽運動的周期，再根據(jù)萬有引力提供向心力公式分析即可．
解答：解：由題意可知，AB相距最近時，B對A的影響最大，且每隔t0時間相距最近，設(shè)B行星的周期為TB，則有：
2π
T0
 t0-
2π
TB
 t0=2π
則有：
t0
T0
-
t0
TB
=1
解得：TB=
T0t0
t0-T0

設(shè)A行星的質(zhì)量為m，B行星的質(zhì)量為m′，則有：
G
Mm
R02
=m
4π2R0
T02

G
Mm′
RB2
=m′
4π2RB
TB2

解得：RB=R0
3(
t0
t0-T0
)2

由于萬有引力提供向心力公式中，環(huán)繞天體的質(zhì)量兩邊約去了，所以不能求出B的質(zhì)量，又不知道B的半徑，所以無法求出密度和體積，故D正確，ABC錯誤．
故選D
點評：本題是萬有引力在天體運動中的直接應(yīng)用，知道AB相距最近時，B對A的影響最大，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

1930年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星．然而，經(jīng)過近30年的進(jìn)一步觀測，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300千米，比月球還要�。�2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學(xué)聯(lián)合會（IAU）第26屆大會上，各國天文界權(quán)威代表投票通過聯(lián)合會決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義．行星新定義的兩個關(guān)鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉(zhuǎn)的天體；二是行星的質(zhì)量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球．一般來說，行星直徑必須在800千米以上，質(zhì)量必須在5×104億億千克以上．假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質(zhì)量的是（其中萬有引力常量為G）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?南海區(qū)模擬）1930年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星．然而，經(jīng)過近30年的進(jìn)一步觀測，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要�。�2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學(xué)聯(lián)合會（IAU）第26屆大會上，來自各國天文界權(quán)威代表投票通過聯(lián)合會決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義．行星新定義的兩個關(guān)鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉(zhuǎn)的天體；二是行星的質(zhì)量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球．一般來說，行星直徑必須在800公里以上，質(zhì)量必須在50億億噸以上．假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質(zhì)量的是（其中萬有引力常量為G）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

1930年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星．然而，經(jīng)過近30年的進(jìn)一步觀測，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要�。�2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學(xué)聯(lián)合會(IAU)第26屆大會上，來自各國天文界權(quán)威代表投票通過聯(lián)合會決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義．行星新定義的兩個關(guān)鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉(zhuǎn)的天體；二是行星的質(zhì)量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球．一般來說，行星直徑必須在800公里以上，質(zhì)量必須在50億億噸以上．假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質(zhì)量的是（其中萬有引力常量為G）  

A．冥王星圍繞太陽運轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑

B．冥王星圍繞太陽運轉(zhuǎn)的線速度和軌道半徑

C．冥王星一個的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動的線速度和軌道半徑

D．冥王星一個的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動的周期和軌道半徑

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科目：高中物理 來源： 題型：

1930年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星．然而，經(jīng)過近30年的進(jìn)一步觀測，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要�。�2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學(xué)聯(lián)合會(IAU)第26屆大會上，來自各國天文界權(quán)威代表投票通過聯(lián)合會決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義．行星新定義的兩個關(guān)鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉(zhuǎn)的天體；二是行星的質(zhì)量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球．一般來說，行星直徑必須在800公里以上，質(zhì)量必須在50億億噸以上．假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質(zhì)量的是（其中萬有引力常量為G）   （    ）

A．冥王星圍繞太陽運轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑

B．冥王星圍繞太陽運轉(zhuǎn)的線速度和軌道半徑

C．冥王星一個的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動的線速度和軌道半徑

D．冥王星一個的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動的周期和軌道半徑

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

1930年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)了冥王星，當(dāng)時由于錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星的質(zhì)量比地球的質(zhì)量還大，所以命名為大行星。然而，經(jīng)過近30年的進(jìn)一步觀測，人們發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球直徑還要小。2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學(xué)聯(lián)合會(IAU)第26屆大會上，來自各國天文界的權(quán)威代表投票通過聯(lián)合會決議，決議宣布：在今后，原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義。行星新定義的兩個關(guān)鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉(zhuǎn)的天體；二是行星的質(zhì)量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球。一般來說，行星直徑必須在800公里以上，質(zhì)量必須在50億億噸以上。假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質(zhì)量的是（其中已知萬有引力常量為G）（  ）

A．冥王星圍繞太陽運轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑

B．冥王星圍繞太陽運轉(zhuǎn)的線速度和軌道半徑

C．冥王星的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上運行的線速度和軌道半徑

D．冥王星的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上運行的周期和軌道半徑

 

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