Question

如圖所示，高為h、質(zhì)量為M的氣缸靜止放置在地面上，氣缸正中央有一質(zhì)量為m、厚度不計(jì)、橫截面積為S的光滑活塞封閉有一定質(zhì)量的氣體，外界大氣壓強(qiáng)為p₀．靜止時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為______；現(xiàn)用豎直力緩慢向上提活塞，使得氣缸被提離地面懸空靜止，則活塞到氣缸底部的高度為______．

Answer 1

對(duì)活塞受力分析可知，
P₀S+mg=P₁S，
所以時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P₁=p0+

mg

S

，
氣缸被提離地面懸空靜止時(shí)，對(duì)氣缸的底部受力分析可得，
P₂S+Mg=P₀S，
所以此時(shí)氣體的壓強(qiáng)為P₂=P₀-

Mg

S

，
對(duì)于封閉的氣體，
P₁=p0+

mg

S

，V₁=

1

2

hS，
P₂=P₀-

Mg

S

，V₂=LS，
氣體做的是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可得
P₁V₁=P₂V₂，
所以（p0+

mg

S

）（

1

2

hS）=（P₀-

Mg

S

）LS
代入數(shù)據(jù)解得L=(

p0S+mg

p0S-Mg

)

h

2

，
故答案為：p0+

mg

S

，(

p0S+mg

p0S-Mg

)

h

2