Question

14．如圖所示的正方形區(qū)域存在豎直向下的勻強電場，O為該區(qū)域的中心位置．一帶點質(zhì)點a從圖中所示位置A以某一速度v₀水平拋出，另一帶電質(zhì)點b從O的正上方B點由靜止釋放，結(jié)果兩帶電質(zhì)點同時進(jìn)入電場區(qū)域做勻速直線運動，且都經(jīng)過電場區(qū)域中心O后，同時從電場區(qū)域穿出．若a、b兩質(zhì)點在運動過程中不相碰，不計兩者之間的靜電力，A與正方形上表面等高，d表示圖中所示的距離則以下說法中正確的是（　　）

• A． a、b帶異種電荷
• B． a、b帶同種電荷且在穿過電場區(qū)域過程中電勢能均不變
• C． 帶電質(zhì)點a拋出時的水平初速度為$\sqrt{2gd}$
• D． 正方形電場區(qū)域的邊長l=d

Answer 1

分析 根據(jù)受力平衡判定粒子的電性，根據(jù)電場力做功判定電勢能變化；
根據(jù)自由落體、平拋以及勻速直線運動規(guī)律列式求解L和初速度v₀．

解答 解：A、兩帶電質(zhì)點同時進(jìn)入電場區(qū)域做勻速直線運動，說明mg=Eq，電場力都是豎直向上，故粒子帶同種電荷，故A錯誤；
B、粒子在下降過程中，重力做正功，電場力做負(fù)功，故電勢能增加，故B錯誤；
CD、a在水平方向上速度不變，運動的時間為t=$\frac{L+d}{{v}_{0}}$，過o點，則$\frac{1}{2}g（\fracbhzhvt5{{v}_{0}}）^{2}$$+\frac{L}{2{v}_{0}}$•$\fracfvdfhtz{{v}_{0}}$g=$\frac{L}{2}$①
b先做自由落體運動，時間為t₁=$\sqrt{\frac{2d}{g}}$，速度為$\sqrt{2gd}$，則在電場中時間為t₂=$\frac{L}{\sqrt{2gd}}$
由t₁+t₂=t，知$\sqrt{\frac{2d}{g}}$+$\frac{L}{\sqrt{2gd}}$=$\frac{L+d}{{v}_{0}}$②，由①②解得L=d，v₀=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2gd}$，故C正確，D正確；
故選：CD

點評 此題考查帶電物體的受力分析和運動分析，綜合性較強，注意找時間和位移的關(guān)系，屬于難題．