Question

在X射線管中，由陰極發(fā)射的電子被加速后打到陽(yáng)極，會(huì)產(chǎn)生包括X光在內(nèi)的各種能量的光子，其中光子能量的最大值等于電子的動(dòng)能．已知陽(yáng)極與陰極之間的電勢(shì)差U、普朗克常數(shù)h、電子電量e和光速c，則可知該X射線管發(fā)出的X光的（　　）

• A．最長(zhǎng)波長(zhǎng)為h

  c

  eU

• B．最短波長(zhǎng)為

  ch

  eU

• C．最小頻率為

  eU

  h

• D．最大頻率為

  eU

  h

Answer 1

分析：根據(jù)光子的能量E=hγ=h

c

λ

可知光子的能量越大，光的波長(zhǎng)越短，而能量最大的光子的能量為E=E_K=eU，該X射線管發(fā)出的X光有最短波長(zhǎng)，且最短波長(zhǎng)為λ=

ch

eU

．

解答：解：由陰極發(fā)射的電子被加速后打到陽(yáng)極時(shí)電子的動(dòng)能E_K=eU，
由題意可知光子能量的最大值等于電子的動(dòng)能，故能量最大的光子的能量為E=E_K=eU，
而光子的能量E=hγ=h

c

λ

，
顯然光子的能量越大，光的波長(zhǎng)越短，故該X射線管發(fā)出的X光有最短波長(zhǎng)，
且有E=h

c

λ

=eU，
故最短波長(zhǎng)為λ=

ch

eU

，故B正確．
當(dāng)波長(zhǎng)最短時(shí)，光的頻率最大，故最大頻率γ=

c

λ

=

ceU

ch

=

eU

h

故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)能定理，光子的能量表達(dá)式，光子波長(zhǎng)、頻率和波速的關(guān)系式；發(fā)射的“光子能量的最大值等于電子的動(dòng)能”是本題的突破口，故在學(xué)習(xí)過程中要努力學(xué)會(huì)挖掘隱含條件．