Question

（2012?寶山區(qū)一模）如圖所示，在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子連接一根長(zhǎng)軟繩，以平衡位置O點(diǎn)為原點(diǎn)沿繩方向取x軸．振子從O以某一初速度向A端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)頻率f=10Hz．當(dāng)振子從O點(diǎn)出發(fā)，第五次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)，x=20cm處的質(zhì)點(diǎn)只經(jīng)過(guò)一次波峰并恰好向下運(yùn)動(dòng)到平衡位置，則x=15cm處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)

1

次波峰，繩上產(chǎn)生的波的傳播速度為

1

m/s．

Answer 1

分析：通過(guò)振動(dòng)傳播的過(guò)程，分析題給條件分析傳到x=15cm所用時(shí)間，從而確定其振動(dòng)時(shí)間，確定完成的周期數(shù)．

解答：解：振子第五次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，則為經(jīng)過(guò)了2

1

2

個(gè)周期，．X=20cm的質(zhì)點(diǎn)只經(jīng)過(guò)一次波峰，則為完成了半個(gè)周期，則傳到該點(diǎn)歷時(shí)1

1

2

2周期．
　　則波速為v=

x

t

=

0.2

2× 1 f

=

0.2×f

2

=1m/s． 
   傳到x=15cm處歷時(shí)為：t′=

x

v

=

0.15

1

=0.15s，則該處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t-t′=0.25-0.15=0.1s，為一個(gè)周期，
  則完成一個(gè)波峰．
答案為：1，1

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析波動(dòng)形成的過(guò)程，抓住波在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)傳播距離是一個(gè)波長(zhǎng)．