Question

貨車(chē)正在以v₁＝10m／s的速度在平直的公路上前進(jìn)，貨車(chē)司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在其正后方S₀＝25米處有一輛小車(chē)以v₂＝20m／s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，貨車(chē)司機(jī)為了不讓小車(chē)追上，立即加大油門(mén)做勻加速運(yùn)動(dòng)。

求：（1）若貨車(chē)的加速度大小為a＝4m／s²，小車(chē)能否追上貨車(chē)?若追得上，則經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上？若追不上，小車(chē)與貨車(chē)相距的最近距離為多少?

（2）若要保證小車(chē)追上貨車(chē)，則貨車(chē)的加速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

Answer 1

解:（1）當(dāng)V_貨=V_小時(shí)，即：

                    V₁+at= V₂ 

                     t=2.5s

               貨車(chē)位移： S_貨= V₁ t+at²/2 

=37.5m

小車(chē)位移：S_小= V₂ t  

=50m

                 因?yàn)椋篠_{�。�}S_貨+25  

                 所以小車(chē)沒(méi)有追上貨車(chē)

                 最小距離d= S_貨+25－S_小

=12.5m  

（2）假設(shè)貨車(chē)的加速度為a，經(jīng)t秒小車(chē)恰好追上貨車(chē)

當(dāng)V_貨=V_小時(shí)，即：

                    V₁+at= V₂        

                 因?yàn)椋篠_小= S_貨+25     

                 即： V₂ t=25+ V₁ t+at²/2

                 由上面兩式聯(lián)立求解，帶入數(shù)據(jù)得：

   a=2 m/s²  

所以貨車(chē)的加速度應(yīng)小于2 m/s² ，小車(chē)才能追上貨車(chē)

解析:

略