Question

18．如圖所示電路中，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω，電源內(nèi)阻r=5Ω，電壓表可視為理想電表．當(dāng)開關(guān)S₁和S₂均閉合時，電壓表的示數(shù)為U=10V．
（1）電源的電動勢為多大？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時，電壓表的示數(shù)為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁和S₂均閉合時，電阻R₁與R₃并聯(lián)后與R₂串聯(lián)．已知電壓表的讀數(shù)與電阻R₂，根據(jù)歐姆定律定律求出電阻R₂中的電流；根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電源的電動勢；
（2）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可分析電壓表的示數(shù)．

解答 解：電阻R₂中的電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{10}{10}$A=1A
外電阻R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=10+$\frac{10×10}{10+10}$=15（Ω）
根據(jù)閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得
E=I（R+r）
代入數(shù)據(jù)解得：E=1×（15+5）V=20V　　　　
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時；
由閉合電路歐姆定律可知：
U=$\frac{{{R_1}+{R_2}}}{{{R_2}+{R_1}+r}}$E
解得：U=16V
答：（1）電源的電動勢為20V；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合而S₂斷開時，電壓表的示數(shù)為16V．

點評 本題是電路的計算問題，首先要識別電路的結(jié)構(gòu)，其次要明確電壓表測量哪部分電路的電壓；再由閉合電路定律進行分析即可求解．