一彈簧的勁度系數(shù)為k，把彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物體，如圖2-2-6所示.若O點(diǎn)是彈簧自由伸長(zhǎng)時(shí)物體所在的位置，試求當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量（或壓縮量）為x時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為多少？

圖2-2-6

解析：本題中，可以認(rèn)為物體初末動(dòng)能為零，克服彈簧彈力做的功就等于彈簧勢(shì)能的增量，由于彈力是變力，我們可以作出彈力隨彈簧伸長(zhǎng)（或壓縮）的圖象，由圖象面積來求出彈力的功，即可得出彈簧勢(shì)能的變化，即末狀態(tài)彈性勢(shì)能的大小.

根據(jù)胡克定律，彈力的大小跟彈簧的伸長(zhǎng)量成正比，即F=-kx

    負(fù)號(hào)表示F與伸長(zhǎng)的方向相反，顯然，彈力做功是變力做功，可用示功圖來求彈力所做的功，作出Fx圖如圖2-2-7所示.由圖可知：

彈力所做的功的大小等于△OAx的面積，即W=kx·x=kx2

圖2-2-7

由功能關(guān)系可知：彈簧伸長(zhǎng)量（或壓縮量）為x時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep=kx2.

    方法歸納 注意此處空半格彈性勢(shì)能的變化可以由彈力做功來量度.本題中彈簧的彈性勢(shì)能就等于彈簧從該位置回到原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能的變化，即可用彈力所做的功來量度.

彈簧彈力F大小與位移x成正比，還可用平均力代替求功

W=Fx=k· (0+x)·x=kx2


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kx2，其中彈簧的勁度系數(shù)為k=1000N/m，x為彈簧的形變量，g=10m/s2．求
（1）撤掉外力時(shí)，物塊B的加速度大��；
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圖7-5-6

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