Question

水平放置的兩塊平行金屬板長L=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90v，且上板為正，一個(gè)電子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，從兩板中間射入，如圖，求：
（1）電子飛出電場時(shí)沿垂直于板方向偏移的距離是多少？
（2）電子飛出電場時(shí)的垂直于板方向的速度是多少？
（3）電子離開電場后，打在屏上的P點(diǎn)，若S=10cm，求OP的長？

Answer 1

分析：（1）（2）電子在勻強(qiáng)電場中沿垂直于板的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過位移公式可得偏移距離；通過速度公式可求出此方向上的速度．
（3）電子離開電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何知識(shí)可得知OP的長度．

解答：解：電子在勻強(qiáng)電場中受到電場力與重力作用，由于電場力F=

Uq

d

=1.44×10-15N，遠(yuǎn)大于重力（G=mg=9×10^-30N），即重力作用對物體運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)，只考慮電場力．
又由于電場力方向于速度方向垂直，
即在水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，
豎直方向作初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，作類平拋運(yùn)動(dòng)
（1）電子在電場中的加速度為：a=

Uq

md

            
側(cè)位移即豎直方向的位移為：y=

Uqt2

2md

，又因t=

L

V0

則：y=

Uqt2

2md

=0.49cm       
（2）電子飛出電場時(shí)，水平分速度V_x=V₀，豎直分速度為：v_y=at=

Uql

mdv0

=4×10⁶m/s
（3）設(shè)v與v₀的夾角為θ，則有：tgθ=

vy

vx

=0.2
電子飛出電場后作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：OP=y+Stgθ=0.025m=2.5cm 
答：（1）電子飛出電場時(shí)沿垂直于板方向偏移的距離是0.49cm
（2）電子飛出電場時(shí)的垂直于板方向的速度是4×10⁶m/s
（3）OP的長為2.5cm

點(diǎn)評：該題考察了帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律是類平拋運(yùn)動(dòng)，常用的方法是沿電場方向和垂直于電場的方向上進(jìn)行正交分解，前者是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后者是勻速直線運(yùn)動(dòng)．同時(shí)注意幾何知識(shí)在物理學(xué)中的應(yīng)用．