Question

2．如圖所示，在絕緣光滑水平面的周圍空間，存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E．有一個(gè)電量為q，質(zhì)量為m的小物塊A，從靜止開始沿著水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與靜止在其正前方s處的質(zhì)量也為m的另一絕緣物塊B發(fā)生碰撞，并粘合在一起再向前運(yùn)動(dòng)s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小物塊A所帶的電量沒有變化，求：
（1）A運(yùn)動(dòng)到2s處時(shí)的速度；
（2）A、B碰撞后一起運(yùn)動(dòng)過程中A對(duì)B的作用力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求得A運(yùn)動(dòng)s時(shí)的速度，根據(jù)碰撞過程中的動(dòng)量守恒求得碰撞后整體運(yùn)動(dòng)速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求得整體運(yùn)動(dòng)s時(shí)的速度；
（2）碰后采用整體法和隔離法求A對(duì)B的作用力．

解答 解：（1）對(duì)A開始運(yùn)動(dòng)到碰撞前由動(dòng)能定理得：
$qEs=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$      ①
得AB碰撞前A的速度${v}_{1}=\sqrt{\frac{2qEs}{m}}$
AB在碰撞過程中由動(dòng)量守恒得：
mv₁=2mv₂
可得碰撞后整體的速度${v}_{2}=\frac{1}{2}{v}_{1}=\sqrt{\frac{qEs}{2m}}$
AB整體向右運(yùn)動(dòng)s過程中由動(dòng)能定理可得：
$qEs=\frac{1}{2}•2m{v}_{3}^{2}-\frac{1}{2}•2m{v}_{2}^{2}$
可得：${v}_{3}=\sqrt{\frac{2qEs}{2m}+{v}_{2}^{2}}$=$\sqrt{\frac{3qEs}{2m}}$
（2）碰撞后對(duì)AB整體由牛頓第二定律可得：
qE=2ma
可得整體加速度$a=\frac{qE}{2m}$
再以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律可得：
$N=ma=m•\frac{qE}{2m}$=$\frac{qE}{2}$
答：（1）A運(yùn)動(dòng)到2s處時(shí)的速度為$\sqrt{\frac{3qEs}{2m}}$；
（2）A、B碰撞后一起運(yùn)動(dòng)過程中A對(duì)B的作用力為$\frac{qE}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查在碰撞過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，能熟練根據(jù)動(dòng)能定理求得電場力做功與物體獲得速度的關(guān)系．