Question

（2011?徐匯區(qū)模擬）甲車以加速度3m/s²由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙稍后2s在同一地點(diǎn)由靜止出發(fā)，以加速度4m/s²做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向一致，在乙車追上甲車之前，兩車的距離最大值是（　�。�

A．18m

B．23.5m

C．24m

D．28m

Answer 1

分析：乙車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，落后甲2s鐘，則開始階段甲車在前．當(dāng)乙車速度小于甲車的速度時(shí)，兩者距離增大；當(dāng)乙車速度大于甲車的速度時(shí)，兩者距離減小，則當(dāng)兩者速度相等距離最大．根據(jù)此條件求出時(shí)間，再求最大距離．

解答：解：當(dāng)兩車速度相同時(shí)相距最大
即 a_甲t_甲=a_乙t_乙，
因?yàn)?t_甲=t_乙+2，
解得 t_乙=6s，
兩車距離的最大值是，
△X=X_甲-X_乙
=

1

2

a_甲t_甲²-

1

2

a_乙t_乙²
=24 m．
故選C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確當(dāng)兩車速度相等時(shí)距離最大，然后先根據(jù)速度時(shí)間公式求時(shí)間，再根據(jù)位移時(shí)間公式求位移．