Question

（1）某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們在實(shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小 木塊、細(xì)沙，當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：
1）你認(rèn)為還需要的實(shí)驗(yàn)器材有

 

．
2）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)
量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是

 

，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是

 

．
3）在（2）的基礎(chǔ)上，某同學(xué)用天平稱量滑塊的質(zhì)量脫往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量M．讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測出這兩點(diǎn)的間距三和這兩點(diǎn)的速度大小v_l與v₂ （v_l＜v₂）．則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

 

 （用題中的字母表示實(shí)驗(yàn)中測量得到的物理量）．
（2）實(shí)驗(yàn)桌上有下列實(shí)驗(yàn)儀器：
A．待測電源一個(gè)（電動(dòng)勢約3V，內(nèi)阻小于lΩ）
B．直流電流表（量程O～0.6～3A，0.6A檔的內(nèi)阻約0.22Ω，3A檔的內(nèi)阻約0.1Ω）
C．直流電壓襲（量程0～3～15V，3V檔內(nèi)阻約15kΩ，15V，檔內(nèi)阻約25kΩ）
D．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍為O～15Ω，允許最大電流為5A）
E．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍為0～1000Ω，允許最大電流為0.2A）
F．開關(guān)                G．導(dǎo)線若干
請你解答下列問題：
1）利用給出的器材測電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻有如圖甲、乙兩種
電路，為了減小測量誤差，應(yīng)選擇圖

 

所示電路；
2）你選擇的滑動(dòng)變阻器是

 

（填代號(hào)）；
3）根據(jù)你選擇的電路將圖丙中實(shí)物連接好；
4）某同學(xué)根據(jù)測出的數(shù)據(jù)，作出U--I圖線如圖丁a線所示，實(shí)驗(yàn)所測電源的電動(dòng)勢E=

 

V，內(nèi)電阻r=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）本題需要求出合力對(duì)滑塊做的總功及小球獲得的動(dòng)能，然后看總功與動(dòng)能的變化是否相等．
（2）若采用甲圖電路，可以將電流表與電池看做一等效電源，此時(shí)測得的電動(dòng)勢與真實(shí)值相同，測得的內(nèi)電阻等于電池內(nèi)電阻與電流表電阻之和，因電池內(nèi)電阻較小與電流表內(nèi)阻接近，導(dǎo)致相對(duì)誤差較大，因此應(yīng)用乙電路．

解答：解：（1）：1）、因掛上空桶時(shí)滑塊靜止時(shí)，說明滑塊受到摩擦力作用，應(yīng)首先平衡摩擦力，這樣滑塊受到的合力即為繩對(duì)小車的拉力．要求總功和動(dòng)能需要知道滑塊的質(zhì)量和滑塊的位移，故應(yīng)需要有天平和刻度尺．
故答案為：天平和刻度尺．
2）、設(shè)沙和沙桶質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，對(duì)沙和沙桶由牛頓第二定律得Mg-

F

T

=Ma，再對(duì)滑塊應(yīng)得

F

T

=ma，兩式聯(lián)立

F

T

=m.

Mg

M+m

=

m

M+m

Mg，變形可得

F

T

=

1

1+ M m

Mg，可見只有當(dāng)M＜＜m時(shí)，

F

T

=Mg，再有上面分析知，只有平衡摩擦力后滑塊受的合力才等于繩的拉力．
故答案為：沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，平衡摩擦力．
3）、對(duì)滑塊由動(dòng)能定理得：

F

T

L=

1

2

mV

2 2

-

1

2

mV

2 1

，又

F

T

=Mg，代入可得：MgL=

1

2

mV

2 2

-

1

2

mV

2 1

故答案為：MgL=

1

2

mV

2 2

-

1

2

mV

2 1

（2）1）、若采用甲圖電路，可以將電流表與電池看做一等效電源，此時(shí)測得的電動(dòng)勢與真實(shí)值相同，測得的內(nèi)電阻等于電池內(nèi)電阻與電流表電阻之和，因電池內(nèi)電阻較小與電流表內(nèi)阻接近，導(dǎo)致相對(duì)誤差較大，因此應(yīng)用乙電路．
故答案為：乙．
2）、因舊電池不允許大電流放電，電流變應(yīng)選0.6A的量程，由閉合電路歐姆定律及電流表能精確讀數(shù)的要求應(yīng)滿足0.2≤

E

R+r

≤0.6可得4Ω≤R≤14Ω，因此變阻器應(yīng)選D．
故答案為：D．
3）、按乙電路圖連接實(shí)物圖，注意正負(fù)極和量程．答案如圖．
4）、由U-I圖象知E應(yīng)等于縱軸截距，即：E=3V，r應(yīng)等于圖線斜率絕對(duì)值，
即：r=

3

4

=0.75Ω．
故答案為：3V或3.0V，0.75Ω．

點(diǎn)評(píng)：（1）注意動(dòng)能定理中功是總功或合力做的功的含義，及平衡摩擦力的用意．
（2）應(yīng)理解伏安法測量電動(dòng)勢和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)采用乙電路的原因，以及學(xué)會(huì)通過計(jì)算選擇實(shí)驗(yàn)器材的方法．