Question

9．一列橫波在t=0時(shí)刻波形如圖所示，a、b兩質(zhì)點(diǎn)間距為8m，a、c兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的間距為3m，當(dāng)t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)c恰好通過平衡位置，則波速可能為（　　）

• A． 1m/s
• B． 8m/s
• C． 13m/s
• D． 23m/s

Answer 1

分析 波的傳播方向未知，可能向左傳播，也可能向右傳播，運(yùn)用波形平移法分析波在1s內(nèi)可能傳播的距離，即可得到波速．

解答 解：若波向左傳播時(shí)：
圖中c點(diǎn)最右側(cè)的平衡位置的振動(dòng)傳到c點(diǎn)時(shí)，c恰好通過平衡位置，此過程中波傳播的距離為 x=1m，則波速為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{1}{1}$=1m/s；根據(jù)波的周期性可知，波向左傳播的距離通項(xiàng)為 x=（4n+1）m，（n=0，1，2，3…），波速通項(xiàng)為 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{4n+1}{1}$=（4n+1）m/s，當(dāng)n=3時(shí)，v=13m/s；
若波向右傳播時(shí)：
根據(jù)波的周期性可知，波向右傳播的距離通項(xiàng)為 x=（4n+3）m，（n=0，1，2，3…），波速通項(xiàng)為 v=$\frac{x}{t}$=（4n+3）m/s，當(dāng)n=5時(shí)，v=23m/s；
由于n是整數(shù)，v不可能等于8m/s．故ACD正確，B錯(cuò)誤．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用波形平移法，得到波傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系式，得到波速的通項(xiàng)，再研究特殊值．注意不能漏解．