Question

如圖所示，在水平地面上有A、B兩個(gè)小物體，質(zhì)量分別為m_A＝3.00 kg、m_B＝2.00 kg，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.1．A、B之間有一原長(zhǎng)為L＝15.0 cm、勁度系數(shù)為k＝500 N/m的輕質(zhì)彈簧連接．分別用兩個(gè)方向相反的水平恒力F₁、F₂同時(shí)作用在A、B兩物體上．當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，A、B兩物體以共同加速度大小為a＝1.00 m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)．已知F₁＝20.0 N，g取10 m/s²．求：運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)A、B之間的距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)系統(tǒng)具有水平向右的加速度a＝1 m/s2時(shí)分析A受力如圖：F1－kΔx1－μmAg＝mAa　(6分) 　　∴Δx1＝＝m＝2.8×10－2 m＝2.8 cm(3分) 　　∴L＝L1＋Δx1＝17.8 cm　(3分) 　　(2)當(dāng)系統(tǒng)具有水平向左的加速度：a＝1 m/s2時(shí)，kΔx2－μmAg－F1＝maa(3分) 　　∴Δx2＝＝＝52×10－2 m＝5.2 cm(3分) 　　∴L＝L＋Δx2＝20.2 cm　(3分) 　　注只討論一種情況且結(jié)果正確給12分． 　　解析：(1)對(duì)物體A列牛頓第二定律方程；(2)注意分加速度的方向可能水平向左，也可能水平向右；(3)胡克定律F＝kΔx． 　　本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、胡克定律，中等題．