Question

【題目】某同學(xué)進(jìn)行如下測量

(1)用游標(biāo)為20分度的卡尺測量其長度如圖，由圖可知其長度為L=___________mm；

(2)用螺旋測微器測量其直徑如圖，由圖可知其直徑D=___________mm；

(3)用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻R，表盤的示數(shù)如圖，則該電阻的阻值約為___________Ω。

(4)為了測量由兩節(jié)干電池組成的電池組的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，其中R為電阻箱，定值電阻R0=3Ω為保護(hù)電阻。

①按如圖所示的電路圖，某同學(xué)連接好電路。

②先斷開開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值到最大，再閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱，讀取并記錄電壓表的示數(shù)及電阻箱的阻值。多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，畫出－的關(guān)系圖線如圖乙所示(該圖線為一直線)。

③根據(jù)電路原理圖推導(dǎo)和的函數(shù)關(guān)系，=___________。根據(jù)圖線求得電池組的電動(dòng)勢E=___________V，內(nèi)阻r=___________Ω。(保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】50.15mm 4.700mm 120Ω 2.9V 3.1Ω

【解析】

根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+(R0+r)，進(jìn)行數(shù)學(xué)變形，得到的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識研究關(guān)系圖線的斜率和截距的意義，即可求得電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻．

（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測量其長度為L=50mm+0.05mm×3=50.15mm；

（2）用螺旋測微器測量其直徑D=4.5mm+0.01mm×20.0=4.700mm；

（3）電阻的阻值約為:12×10Ω=120Ω.

（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+(R0+r)，進(jìn)行數(shù)學(xué)變形，得

根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，關(guān)系圖線的縱截距，斜率k=．
由圖得到，b=0.35，k=≈2.1
則電動(dòng)勢，內(nèi)阻r=kE-R0=2.1×2.9-3≈3.1Ω