Question

如圖所示，電學(xué)黑箱中有兩個(gè)電阻：一個(gè)為定值電阻R₀=8Ω，另一個(gè)為未知電阻Rx，由箱內(nèi)抽出三根引線A、B、C，當(dāng)開關(guān)S和C閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)為1A，電壓表的讀數(shù)為8V；當(dāng)開關(guān)S和D閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)仍為1A，電壓表的讀數(shù)為10V．請(qǐng)畫出黑箱中兩個(gè)電阻和A、B、C的連接圖，并求出電阻Rx的阻值（電流表和電壓表均可看成理想電表）．

Answer 1

分析：電壓表的內(nèi)阻很大，在電路中可當(dāng)作斷路處理，因此先將電壓表去掉，發(fā)現(xiàn)無論S與C或D連接都不影響電路的構(gòu)成，因此兩個(gè)電阻應(yīng)串聯(lián)在A、B之間，而S與C或D接通時(shí)，只是電壓表所測(cè)的對(duì)象不同．
那么首先根據(jù)S、C連接時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)以及定值電阻的阻值確定R₀的位置，剩下的一個(gè)電阻和C點(diǎn)的連接方式就好判斷了．
   該電路為串聯(lián)電路，開關(guān)與C閉合時(shí)，電流表測(cè)出電路中的電流，電壓表測(cè)量R₀兩端的電壓，開關(guān)在D點(diǎn)時(shí)，電路中電流不變，電壓表測(cè)量電源電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)和R=

U

I

即可求出電阻值．

解答：解：由分析的思路可知，電阻R₀和R_x是串聯(lián)在A、B之間的．
當(dāng)S、C閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為U₀=8V、電流表示數(shù)為I=1A，而定值定值R₀的阻值正好是

8V

1A

=8Ω；
因此與C點(diǎn)連接的導(dǎo)線位于R₀、R_x之間，且R₀與A端相連，R_x與B端相連，作圖如下：
；
由題意可知：當(dāng)開關(guān)S接C時(shí)，U₀=8V，I=1A，
當(dāng)開關(guān)S接D時(shí)，U=10V，為電阻R₀和R_x兩端的電壓．
所以Rx=

U-U0

I

=

10V-8V

1A

=2Ω
答：兩個(gè)電阻和A、B、C的連接圖如上，電阻R_x的阻值是2Ω．

點(diǎn)評(píng)：電學(xué)黑箱問題是物理學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于此類問題，通常要仔細(xì)分析題設(shè)給出的信息，通過比較、分析判斷出電路的構(gòu)成．在解題過程中，串、并聯(lián)電路的電流、電壓及電阻關(guān)系是必須熟悉掌握的內(nèi)容．