Question

神舟十號(hào)飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，求：                                                  

（1）地球的質(zhì)量M；                                                        

（2）飛船距離地面的高度h．                                                

Answer 1

                                                                          

考點(diǎn)：  萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用；向心力．

專題：  萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題．

分析：  （1）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，求出地球的質(zhì)量．

（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力求出飛船離地球表面的高度

解答：  解：（1）不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的物體受到的重力約等于地球?qū)λ�的萬(wàn)有引力．設(shè)物體的質(zhì)量為m₀，有：

解得地球的質(zhì)量為：

（2）地球?qū)︼w船的萬(wàn)有引力提供其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有：

解得：

答：（1）地球的質(zhì)量M為；

（2）飛船距離地面的高度h為．

點(diǎn)評(píng)：  解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用，注意飛船的高度和飛船的軌道半徑是兩個(gè)不同的概念．