將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲表示小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面的AA′之間來(lái)回滑動(dòng)，AA′點(diǎn)與O 點(diǎn)連線與豎直方向之間的夾角相等且都為θ，均小于10°，圖乙表示滑塊對(duì)器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t=0為滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給出的信息，求小滑塊的質(zhì)量、容器的半徑及滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量．（g=10m/s2）

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（1）滑塊在AA′之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期T=
π
5
s
由T=2π
R
g
得容器的半徑：R=
T2g
4π2
=0.1m
（2）由牛頓第二定律，在平衡位置：Fmax-mg=m
v02
R
…①
在A點(diǎn)時(shí)有：Fmin=mgcosθ…②
滑塊由A到B過(guò)程機(jī)械能守恒得：
1
2
mv02=mgR(1-cosθ)③
其中，F(xiàn)max=0.510N；Fmin=0.495N
由①②③式解得小滑塊的質(zhì)量：m=0.05㎏，cosθ=0.99
（3）滑塊機(jī)械能守恒，守恒量機(jī)械能E=mgR（1-cosθ）=5×10-4J
答：小滑塊的質(zhì)量為0.05㎏，容器的半徑為0.1m，滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量為機(jī)械能．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上測(cè)量快速變化的力，圖甲中O點(diǎn)為單擺的懸點(diǎn)，將傳感器接在擺線與O點(diǎn)之間，現(xiàn)將小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉到A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球在豎直平面內(nèi)的ABC之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)最低位置．∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量．圖乙表示細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間變化的圖象，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中信息（g取10m/s2），則單擺的周期為
0.6π
0.6π
s，擺長(zhǎng)為
0.9
0.9
m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?蘇州模擬）將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.05㎏的小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．；由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．g取10m/s2，試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，求：

（1）單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)．
（2）細(xì)線對(duì)擦邊球拉力的最小值Fmin．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?開封一模）將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量．圖乙表示由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息求：（g取10m/s2）
（1）單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)；
（2）擺球的質(zhì)量；?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力．圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至 A 點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于10°且是未知量．圖乙表示由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小 F 隨時(shí)間 t 變化的曲線，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻．試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息求：（g取10m/s2）
（1）單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)；
（2）擺球的質(zhì)量；
（3）擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力，如圖所示，（甲）圖中O點(diǎn)為單擺的懸點(diǎn)，現(xiàn)將小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉到A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球在豎直平面內(nèi)的ABC之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量．圖（乙）表示由計(jì)算機(jī)得到細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間變化的曲線且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中信息（g取10m/s2）求：
（1）單擺的周期和擺長(zhǎng)；
（2）擺球的質(zhì)量；
（3）擺動(dòng)過(guò)程中的最大速度．

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