Question

6．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+2t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　　）

• A． 初速度為0
• B． 前2 s內的平均速度是6m/s
• C． 任意相鄰的1 s內位移差都是4 m
• D． 任意1 s內的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 對照勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即可求得質點的初速度和加速度，求出前2s內的位移之后，與時間相比即可求得平均速度．任意相鄰的1s內位移差根據(jù)推論：△x=aT²求解．速度增量根據(jù)△v=at求解．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得質點的初速度 v₀=5m/s，加速度a=4m/s²．A錯誤；
B、由x=5t+2t²可得前2s內的平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{5t+2{t}^{2}}{t}=5+2t=9m/s$，B錯誤；
C、任意相鄰的1s內位移差：△x=aT²=4×1²m=4m，C正確；
D、任意1s內的速度增量：△v=at=4×1m/s=4m/s，D錯誤；
故選：C

點評 本題關鍵要掌握勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，平均速度公式，推論△x=aT²以及△v=at等運動學公式的基本規(guī)律，并能靈活應用．