土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為勻速圓周運動。其中兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為RA和RB。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。

（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比  

（2）求巖石顆粒A和B的周期之比

 

【答案】

(RB/RA)1/2      (RA/RB)3/2

【解析】

試題分析：(1)設(shè)土星質(zhì)量為M,顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得

            ①

解得 

得：(RB/RA)1/2                          ②

(2)設(shè)顆粒繞土星做圓周運動的周期為T,則

                       ③ 

對于A、B兩顆粒分別有：  (RA/RB)3/2 

考點：考查天體運動

點評：本題難度較小，熟練掌握萬有引力提供向心力中線速度、角速度、周期公式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．求巖石顆粒A和B的線速度之比．
某同學(xué)的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr，所以
vA
vB
=
rA
rB
，從而求出線速度之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比．
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．
某同學(xué)的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr．所以
vA
vB
=
rA
rB
，然后根據(jù)圓周運動中周期和線速度的關(guān)系式求出周期之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果．

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科目：高中物理 來源： 題型：

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104km和r B＝1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。

⑴求巖石顆粒A和B的線速度之比。

⑵求巖石顆粒A和B的周期之比。

某同學(xué)的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr。所以=，然后根據(jù)圓周運動中的關(guān)系式求出周期之比。你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果。

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科目：高中物理 來源：2007-2008學(xué)年上海市虹口區(qū)高三（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動．其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有巖石顆粒間的相互作用．
（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比．
（2）求巖石顆粒A和B的周期之比．
某同學(xué)的解答為：因為巖石顆粒在做圓周運動，可知線速度v=ωr．所以，然后根據(jù)圓周運動中周期和線速度的關(guān)系式求出周期之比．你同意上述解答嗎？若同意請列出主要運算步驟求出結(jié)果；若不同意，則說明原因，并求出正確結(jié)果．

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