Question

6．在研究平拋物體的運動的實驗中，誤將記錄的拋物線上的某點A當做拋出點而建立如圖所示的坐標系，則物體經過A點的實際速度大小為$\sqrt{5}$m/s，其真正拋出點的坐標為（-20cm，-5cm）．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動．根據豎直方向上△y=gT²，求出時間間隔，然后根據水平方向上的勻速直線運動求出初速度．求出B點在豎直方向上的速度，即可求出運動的時間，從而求出運動的水平位移和豎直位移，即可求出平拋運動的初始位置．

解答 解：在豎直方向上△y=gT²，則有：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.4-0.15-0.15}{10}}$s=0.1s．
則初速度為：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s．
B點豎直方向上的分速度為：v_By=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s．
因v_By=v_Ay+at，
解得：v_Ay=2-10×0.1=1m/s；
那么v_A=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$m/s；
則運動到B點的時間t=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2s．
已運動的水平位移為：x=v₀t=2×0.2=0.4m，
豎直位移：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.2²=0.2m．
所以平拋運動的初位置的橫坐標為：0.2-0.4m=-0.2m=-20cm．
縱坐標為：0.15-0.2=-0.05m=-5cm．
故答案為：：$\sqrt{5}$m/s；（-20cm，-5cm）．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．