Question

已知一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖象如圖所示，波沿x軸正方向傳播，再經(jīng)過2.2s，P點(diǎn)第3次出現(xiàn)波峰．求：
（1）波速v為多少？
（2）由圖示時(shí)刻起，Q點(diǎn)再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間第一次出現(xiàn)波峰？
（3）從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，試寫出坐標(biāo)為x=3m的質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）波在P出現(xiàn)兩次波峰的最短時(shí)間等于周期，求出波的周期．由圖象讀出波長(zhǎng)，求出波速．
（2）當(dāng)圖中x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)R時(shí)，質(zhì)點(diǎn)R第一次到達(dá)波峰，根據(jù)t=

s

v

求出時(shí)間．
（3）根據(jù)周期求出角速度，確定振幅，并由波的傳播方向來確定x=3m的質(zhì)點(diǎn)的x=3m的質(zhì)點(diǎn)的方向，從而即可求解．

解答：解：（1）由傳播方向判斷，此時(shí)P點(diǎn)的振動(dòng)方向是向下
經(jīng)過t₃=2

3

4

T，P點(diǎn)第三次到達(dá)波峰位置，即2

3

4

T=2.2s，T=0.8s．
從題中波形圖上可以看出，波長(zhǎng)λ=4m
所以波速v=

λ

T

=5 m/s．
（2）由圖上可以看出波向右傳播，t=0時(shí)，離A點(diǎn)最近的波峰在x=2 m處，該點(diǎn)距Q點(diǎn)距離為s=4 m，
因此再經(jīng)過t₁時(shí)間，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰，t₁=

s

v

=0.8s．
（3）因T=0.8s，則ω=

2π

0.8

=

5π

2

rad/s，
由于波向右傳播，所以x=3m的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向?yàn)檠刂鴛軸正方向．
因此坐標(biāo)為x=3 m的質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系式為y=0.5sin

5

2

πt
答：（1）波速v為5 m/s．
（2）由圖示時(shí)刻起，Q點(diǎn)再經(jīng)過0.8s時(shí)間第一次出現(xiàn)波峰；
（3）從圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，坐標(biāo)為x=3m的質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系式為y=0.5sin

5

2

πt．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)振動(dòng)與波動(dòng)關(guān)系的分析和理解能力．波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的．