Question

15．如圖所示，質(zhì)量不計的彈簧ab原長l₀=40cm，彈簧的勁度系數(shù)k=250N/m，b端
與置于固定斜面上重 G=30N的物體相連，斜面頂角θ=30°．用手拉彈簧a端，使彈簧與斜面平行，當彈簧長度l=45cm時，物體靜止在斜面上，g=10m/s²，sin30°=0.5，cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．求：
（1）彈簧的彈力大��；
（2）斜面對物體的支持力大��；
（3）斜面對物體的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)胡克定律求出彈簧的彈力大��；
（2）對物體受力分析，根據(jù)平衡條件求出斜面的支持力和摩擦力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)胡克定律，彈簧彈力：F=kx=k（l-l₀）
代入數(shù)據(jù)解得：F=12.5N
（2）由于物體靜止，處于平衡狀態(tài)，設(shè)靜摩擦力向下，根據(jù)平衡條件，有：
垂直鞋面方向：N=Gcos30°
代入數(shù)據(jù)解得：N=15$\sqrt{3}$N
（3）沿斜面方向：F-Gsin30°-f=0
代入數(shù)據(jù)解得：f=2.5N
答：（1）彈簧的彈力大小為12.5N；
（2）斜面對物體的支持力大小為15$\sqrt{3}$N；
（3）斜面對物體的摩擦力為2.5N．

點評 本題考查了胡克定律，受力分析以及平衡條件的應(yīng)用，是一道考查基礎(chǔ)的好題．