Question

【題目】如圖，生產車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0，小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上。乙的寬度足夠大，速度為v1。不工件從滑上傳送帶乙至二者相對靜止的過程中，下列說法正確的是（　　）

A. 以地面為參考系，工件做類平拋運動

B. 以乙為參考系，工件在乙上滑動的軌跡是直線

C. 工件在乙上滑動時，受到乙的摩擦力方向不變

D. 工件沿垂直于乙的速度減小為0時，工件的速度等于v1

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A項：在地面參考系中，沿甲運動的方向滑動摩擦力分力向左，沿乙運動的方向滑動摩擦力沿乙運動的方向，則摩擦力的合力如圖。合初速度沿甲運動的方向，則合力與初速度不垂直，所以工件做的不是類平拋運動，故A錯誤；

B項：在乙參考系中，如圖所示，摩擦力的合力與合初速度方向相反，故工件在乙上滑動的軌跡是直線，做勻減速直線運動，故B正確；

C項：工件在乙上滑動時，在x軸方向上做勻減速直線運動，在y軸方向上做勻加速直線運動，可知兩個方向上摩擦力的分力不變，受到乙的摩擦力方向不變，當工件沿垂直于乙的速度減小為0時，不受摩擦力，故工件在乙上滑行的過程中所受摩擦力方向不變，故C正確；

D項：設t=0時刻摩擦力與縱向的夾角為α，側向（x軸方向）、縱向（y軸方向）加速度的大小分別為、，則，，很短的時間t內，側向、縱向的速度增量大小分別為vx=axt，vy=ayt，解得：，由題意可知，，則，則當vx=v0，vy=v1，所以工件沿垂直于乙的速度減小為0時，工件的速度等于v1，故D正確。

點晴：本題考查工件在傳送帶上的相對運動問題，關鍵將工件的運動分解為沿傳送帶方向和垂直傳送帶方向，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解。