Question

10．如圖甲所示，有一足夠長(zhǎng)的粗糙斜面，傾角θ=37°，一質(zhì)量為m的滑塊以初速度v₀=16m/s從底端A點(diǎn)滑上斜面，滑至B點(diǎn)后又返回到A點(diǎn)．滑塊運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示，求：（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，
重力加速度g=10m/s²） 
（1）AB之間的距離；
（2）上滑過(guò)程滑塊受到斜面摩擦阻力的大小
（2）滑塊再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度的大小．

Answer 1

分析 （1）速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出位移；
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解出上滑過(guò)程的加速度，然后受力分析并根據(jù)牛頓第二定律列式即可求出摩擦力的大��；
（3）下滑時(shí)同樣受力分析并根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．

解答 解�。�1）由v-t圖象知AB之間的距離為：S_AB=$\frac{16×2}{2}$ m=16 m．
（2）設(shè)滑塊從A滑到B過(guò)程的加速度大小為a₁，滑塊與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力為f，上滑過(guò)程有：
mgsin37°+f=ma₁
${a_1}=\frac{v_0}{t}=8m/{s^2}$
代入數(shù)據(jù)解得：f=2m（N）
（3）設(shè)從B返回到A過(guò)程的加速度大小為a₂，下滑過(guò)程有：mgsin37°-f=ma₂
得：${a_2}=4m/{s^2}$
則滑塊返回到A點(diǎn)時(shí)的速度為v_t，有：${v_t}^2-0=2{a_2}{S_{AB}}$
代入數(shù)據(jù)解得：v_t=8$\sqrt{2}$ m/s．
答：（1）AB之間的距離是16m；
（2）上滑過(guò)程滑塊受到斜面摩擦阻力的大小是2m（N）．
（2）滑塊再次回到A點(diǎn)時(shí)的速度的大小是8$\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)速度時(shí)間圖象得到上滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，求解出加速度后根據(jù)牛頓第二定律確定受力情況；下滑過(guò)程是已知受力情況，求解出加速度后確定運(yùn)動(dòng)情況．