Question

如圖所示，是用落體法驗證機械能守恒定律的實驗裝置g取10m/s²

（1）選出一條紙帶如圖所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通過50HZ的交流電，用分度值為1mm的刻度尺測得OA=12.41cm，OB=18.90cm，OC=27.06cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00Kg，甲同學根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打出B點時重錘的重力勢能比開始時下落時減少了

1.89

J；打點計時器打到B點時重錘的速度v_B=

1.83

m/s，此時重錘的動能比開始下落時增加了多少

1.67

J（結果均保留三位有效數(shù)字）
（2）某同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計數(shù)器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應的速度v，以h為橫軸，以

1

2

v2為縱軸畫出了如圖所示的圖線，圖線的斜率近似等于

B

．
A、19.6   B、9.80   C、4.90
圖線為過原點的原因是

該同學做實驗時，先釋放了紙帶，然后才合上打點計時器的開關

．

Answer 1

分析：①重物在下落過程中減少的重力勢能E_P=mgh；根據(jù)做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，然后求出重物經(jīng)過B點時的動能；
②根據(jù)機械能守恒有

1

2

mv2=mgh，因此在以

1

2

v2為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，圖線不過原點，說明開始時，物體已經(jīng)具有了動能．

解答：解：①重力勢能減小量△E_p=mgh=1×10×0.189J=1.89J．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，有：
v_B=

xOC-xOA

2T

=1.83m/s
打B點時的動能為：
E_KB=

1

2

mvB2=1.67J   
（2）根據(jù)機械能守恒有

1

2

mv2=mgh，因此在以

1

2

v2為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，故選B
圖線不過原點，說明開始時，物體已經(jīng)具有了動能，因此該同學做實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關．
故答案為：
（1）1.89   1.83   1.67   （2）B   該同學做實驗時，先釋放了紙帶，然后才合上打點計時器的開關．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，同時注意應用數(shù)學知識來解決物理問題．