（本小題12分）如圖所示，物重30 N，用OC繩懸掛在O點(diǎn)，OC繩能承受最大拉力為20N，再用一繩系OC繩的A點(diǎn)，BA繩能承受的最大拉力為30 N，現(xiàn)用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度?

 

【答案】

30°

【解析】本題考查受力分析，隨著角度的增大，繩子的拉力也逐漸增大，當(dāng)OA繩子的拉力增大到最大拉力時(shí)繩子斷裂

初步判斷知:OA繩為斜邊,受力最大,故使FOA=20 N,達(dá)到最大,∴FAC<FOA不斷,FAB=FOA·sinα且FAC="mg=30" N

∴cosα= ∴α=30°

∴FAB=20="17.32" N<30 N也未斷,故當(dāng)α≤30°時(shí),繩子都未斷.當(dāng)α超過(guò)30°,繩斷,也就無(wú)法拉動(dòng)了

 

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（1）若不考慮一切阻力，小孩下滑加速度是多少??
（2）拍照時(shí)，最下面的小孩丁的速度是多大??
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（1）要使物體相對(duì)于小車(chē)滑動(dòng)，作用在小車(chē)上的水平恒力F至少要多大?
（2）現(xiàn)在用恒定的水平力F =" 14" N向右拉動(dòng)小車(chē)，求F拉動(dòng)3s時(shí)，小車(chē)的速度多大？ （設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）． （g =" 10" m/s2）

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（本小題12分）在一個(gè)傾斜的長(zhǎng)冰道上方，一群孩子排成隊(duì)，每隔1s有一個(gè)小孩子往下滑，一游客對(duì)著冰道上的孩子拍下一張照片，如圖所示照片上有甲．乙．丙．丁四個(gè)孩子。他根據(jù)照片與實(shí)物的比例推算出乙與甲和與丙兩孩子間的距離分別為12．5 m和17．5 m，請(qǐng)你據(jù)此求解下列問(wèn)題．（g取10 m/s2）

（1）若不考慮一切阻力，小孩下滑加速度是多少??

（2）拍照時(shí)，最下面的小孩丁的速度是多大??

（3）拍照時(shí)，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不會(huì)超過(guò)幾個(gè)?

 

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