Question

12．我國第一顆繞月探測衛(wèi)星--嫦娥一號于2007年10月24日晚發(fā)射成功．受運載火箭發(fā)射能力的局限，衛(wèi)星往往不能直接被送入最終軌道，而要在橢圓軌道上先行過渡．為了充分利用燃料、有效發(fā)揮發(fā)動機(jī)性能，同時為了方便地面控制，嫦娥一號設(shè)計了一次遠(yuǎn)地點變軌和三次近地點變軌，軌道的示意圖如圖6所示．其中A為近地點．軌道1為16小時軌道，軌道2為24小時軌道，軌道3為48小時軌道．設(shè)衛(wèi)星沿軌道1通過A點的速度和加速度的大小分別為v₁和a₁，沿軌道2通過A點時的速度和加速度的大小分別為v₂和a₂．則有（　　）

• A． v₁＞v₂，a₁=a₂
• B． v₁＜v₂，a₁≠a₂
• C． v₁＞v₂，a₁≠a₂
• D． v₁＜v₂，a₁=a₂

Answer 1

分析 做圓周運動的物體，在受到指向圓心的合外力不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，這種運動叫做離心運動；從1軌道進(jìn)入2軌道的過程就是離心運動的過程，在A點時萬有引力不變，說明此處飛船速度增加，所以做離心運動．
根據(jù)離心運動的條件分析速度的大小．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得到加速度的表達(dá)式，再分析加速度的大�。�

解答 解：A、從1軌道進(jìn)入2軌道要做離心運動，在A點時萬有引力不變，物體做離心運動，說明此處飛船速度增加，則有v₁＜v₂．
根據(jù)牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在同一點A衛(wèi)星的加速度一定，則a₁=a₂．故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查天體的運行，要注意明確天體的運動中萬有引力充當(dāng)向心力的應(yīng)用，同時要理解并變軌的方法和原理．