Question

20．某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，速度變化量為△v，發(fā)生位移為x，緊接著速度變化為同樣的△v發(fā)生的位移為（　　）

• A． x-$\frac{（△v）^2}{2a}$
• B． x+$\frac{（△v）^2}{2a}$
• C． x-$\frac{（△v）^2}{a}$
• D． x+$\frac{（△v）^2}{a}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，抓住速度變化量相等，聯(lián)立方程組求出速度變化為同樣的△v發(fā)生的位移．

解答 解：根據(jù)速度位移公式得：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，
則有：（v₂-v₁）（v₂+v₁）=2ax，
所以有：△v（v₂+v₁）=2ax…①
${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2ax′$，
則有：（v₃-v₂）（v₃+v₂）=2ax′，
所以有：△v（v₃+v₂）=2ax′…②
②-①得：$2a（x′-x）=△v（{v}_{3}-{v}_{1}）=2（△v）^{2}$，
解得：$x′=\frac{（△v）^{2}}{a}+x$，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 明確題境，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移公式和速度的變化量公式求解，一定動(dòng)手計(jì)算，否則感覺(jué)無(wú)從下手．