Question

5．某同學研究小車在斜面上的運動，用接在50赫交流低壓電源上的打點計時器記錄了小車做勻變速直線運動的位移，得到一段紙帶如圖所示．在紙帶上選取幾個相鄰計數點A、B、C、D，圖中相鄰計數點間有四個點沒有畫出，B、C和D各點到A的距離為s₁、s₂和s₃，s₁=3.0cm，s₂=6.6cm，s₃=10.8cm．由此可算出小車運動的加速度大小a=0.60m/s²，打點計時器在打C點時，小車的速度大小v₀=0.39m/s．

Answer 1

分析 根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小車的加速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度．

解答 解：相鄰計數點間有四個點沒有畫出，則T=0.1s，由紙帶可知，在連續(xù)相等時間內的位移之差為：
△x=6.6-3.0-3.0=0.6cm=0.006m，
根據△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.006}{0.01}=0.60m/{s}^{2}$．
打點計時器在打C點時，小車的速度大小為：
v₀=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}=\frac{0.108-0.03}{0.2}=0.39m/s$．
故答案為：0.60m/s²，0.39m/s

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動兩個重要推論的運用．