Question

（08年江蘇卷）(10分)某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，弧形軌道末端水平，離地面的高度為H。將鋼球從軌道的不同高度h處?kù)o止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s。

（1）若軌道完全光滑，s²與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s²＝　　　　　　(用H、h表示)。

    （2）該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

 

h(10－１m)	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2 (10－１ｍ２)	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

   

請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出s²―h關(guān)系圖。

（3）對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s²―h關(guān)系圖線(圖中已畫出)，自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率           (填“小于”或“大于”)理論值。

（4）從s²―h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是        。

Answer 1

答案：（1）4Hh（2）見(jiàn)圖

 

（3）小于 （4）摩擦，轉(zhuǎn)動(dòng)（回答任一即可）

解析：

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒，可得離開(kāi)軌道時(shí)速度為，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可求得時(shí)間為，可得.

（2）依次描點(diǎn)，連線，注意不要畫成折線。

（3）從圖中看，同一h下的s²值，理論值明顯大于實(shí)際值，而在同一高度H下的平拋運(yùn)動(dòng)水平射程由水平速率決定，可見(jiàn)實(shí)際水平速率小于理論速率。

（4）由于客觀上，軌道與小球間存在摩擦，機(jī)械能減小，因此會(huì)導(dǎo)致實(shí)際值比理論值小。小球的轉(zhuǎn)動(dòng)也需要能量維持，而機(jī)械能守恒中沒(méi)有考慮重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動(dòng)能的這一部分，也會(huì)導(dǎo)致實(shí)際速率明顯小于“理論”速率（這一點(diǎn)，可能不少同學(xué)會(huì)考慮不到）。