Question

工人用繩索拉鑄件，從靜止開(kāi)始在水平面上前進(jìn).如果鑄件的質(zhì)量是20kg，鑄件與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25，工人用60N的力拉動(dòng)鑄件，繩跟水平方向的夾角為37°并保持不變.經(jīng)4s后松手，問(wèn)松手后鑄件還能前進(jìn)多遠(yuǎn).（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

0.39m
【試題分析】

解：在第一個(gè)過(guò)程中，如圖B-1所示.鑄件在這些不變的力的作用下從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng).
把拉力F分解為平行于地面的分力F₁和垂直于地面的分力F₂如圖所示，

   

則F₁=Fcos37°，F(xiàn)₂=Fsin37°.
鑄件沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向向前，由牛頓第二定律可得Fcos37°-F_μ=ma①
鑄件在豎直方向上的合外力為零，即Fsin37°+F_N-mg=0②
又因?yàn)镕_μ=μF_N，將②代入①式，得Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
解得a=
在第二個(gè)過(guò)程中，松手后繩的拉力為零，如圖B-2所示，此時(shí)F_N′=G.鑄件在這些不變的力的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它的初速度v₀即為第一個(gè)過(guò)程的末速度，所以v₀=at=0.35×4m/s=1.4m/s
鑄件做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a′，由滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生，方向與初速度v₀方向相反，由牛頓第二定律可得F_μ′=ma′
又因?yàn)镕_μ′=μF_N′=μmg，所以a′=μg=2.5m/s²
設(shè)鑄件前進(jìn)x后停止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得=-2a′x=0
解得x=/2a′=0.39m
工人松手后，鑄件還能前進(jìn)0.39m.