Question

9．在靜止的升降機中有一天平，將天平左邊放物體，右邊放砝碼，調至平衡．如果
①升降機勻加速上升，則天平右傾
②升降機勻減速上升，則天平仍保持平衡
③升降機勻加速下降，則天平左傾
④升降機勻減速下降，則天平仍保持平衡
那么以上說法正確的是（　�。�

• A． ①②
• B． ③④
• C． ②④
• D． ①③

Answer 1

分析 天平的工作原理是等臂杠桿原理，當天平兩側對天平的托盤的壓力相等時，天平才能平衡．
由牛頓第二定律分析物體與砝碼受到的托盤的支持力，然后結合牛頓第三定律分析說明即可．

解答 解：根據天平的工作原理可知，將天平左邊放物體，右邊放砝碼，調至平衡時，物體的質量與砝碼的質量是相等的．設都是m，在以下的勻變速直線運動中，設加速度的大小都是a．
①升降機勻加速上升，根據牛頓第二定律，則物體受到的支持力：F₁=mg+ma，砝碼受到的支持力：F₂=mg+ma=F₁
根據牛頓第三定律可知，物體和砝碼對天平的壓力仍然是相等的，所以天平仍然平衡．故①錯誤；
②升降機勻減速上升，加速度的方向向下，根據牛頓第二定律，則物體受到的支持力：F₁′=mg-ma，砝碼受到的支持力：F₂′=mg-ma=F₂′
根據牛頓第三定律可知，物體和砝碼對天平的壓力仍然是相等的，所以天平仍然平衡．故②正確；
③升降機勻加速下降，加速度的方向向下，根據牛頓第二定律，則物體受到的支持力：F₁″=mg-ma，砝碼受到的支持力：F₂″=mg-ma=F₂″
根據牛頓第三定律可知，物體和砝碼對天平的壓力仍然是相等的，所以天平仍然平衡．故③錯誤；
④升降機勻減速下降，加速度的方向向上，與①的情況相同，所以所以天平仍然平衡．故④正確．
所以選項C正確．
故選：C

點評 該題結合天平的工作原理考查牛頓第二定律的應用，解答的關鍵是理解天平屬于等臂杠桿，當天平兩側對天平的托盤的壓力相等時，天平才能平衡．