Question

如圖所示，A、B間存在與豎直方向成45°斜向上的勻強電場E1，B、C間存在豎直向上的勻強電場E2，A、B的間距為1.25m，B、C的間距為3m，C為熒光屏．一質(zhì)量m=1.0×10﹣3kg，電荷量q=+1.0×10﹣2C的帶電粒子由a點靜止釋放，恰好沿水平方向經(jīng)過b點到達熒光屏上的O點．若在B、C間再加方向垂直于紙面向外且大小B=0.1T的勻強磁場，粒子經(jīng)b點偏轉(zhuǎn)到達熒光屏的O′點（圖中未畫出）．取g=10m/s2．求：

（1）E1的大小；

（2）加上磁場后，粒子由b點到O′點電勢能的變化量及偏轉(zhuǎn)角度．

Answer 1

【考點】： 帶電粒子在勻強磁場中的運動；帶電粒子在勻強電場中的運動．

【專題】： 帶電粒子在復合場中的運動專題．

【分析】： （1）由平衡條件可以求出電場強度；

（2）根據(jù)動能定理，可求出粒子經(jīng)b點的速度，再由平衡狀態(tài)，與牛頓第二定律，及幾何關(guān)系可確定電勢能變化量．

【解析】： 解：（1）粒子在A、B間做勻加速直線運動，豎直方向受力平衡，則有：qE1cos 45°=mg，

解得：E1=N/C=1.4N/C．

（2）粒子從a到b的過程中，由動能定理得：qE1dABsin 45°=mvb2﹣0

解得：vb=5m/s，

加磁場前粒子在B、C間必做勻速直線運動，則有：qE2=mg，

加磁場后粒子在B、C間必做勻速圓周運動，如圖所示，

由牛頓第二定律得：qvbB=m，

解得：R=5m，

設偏轉(zhuǎn)距離為y，由幾何知識得：R2=dBC2+（R﹣y）2，

代入數(shù)據(jù)得：y=1.0m，

粒子在B、C間運動時電場力做的功為：

W=﹣qE2y=﹣mgy=﹣1.0×10﹣2J．

由功能關(guān)系知，粒子的電勢能增加了：1.0×10﹣2J．

偏轉(zhuǎn)角度為：37度

答：（1）E1的大小為1.4N/C；

（2）加上磁場后，粒子由b點到O′點粒子的電勢能增加了：1.0×10﹣2J，粒子偏轉(zhuǎn)角度為：37°．

【點評】： 考查力的平行四邊形定則，學會進行力的分解，理解動能定理與牛頓第二定律的應用，注意幾何關(guān)系的正確性，同時掌握三角函數(shù)關(guān)系．