Question

一絕緣楔形物體固定在水平面上，二斜面與水平面的夾角分別為α和β，α=37°，β=53°，如圖所示�，F(xiàn)把兩根質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒的兩端用等長(zhǎng)的電阻不計(jì)的細(xì)軟導(dǎo)線連接起來(lái)，并把兩棒分別放在楔形體的兩個(gè)光滑的斜面上，在整個(gè)楔形體的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在細(xì)軟導(dǎo)線剛好拉直后由靜止釋放兩金屬棒，設(shè)一切摩擦阻力不計(jì)，細(xì)軟導(dǎo)線足夠長(zhǎng)。重力加速度為g。

(1)求金屬棒的最大加速度；

(2)求金屬棒的最大速度。

Answer 1

(1)mg(sinβ-sinα)=ma   a=0．2g 

(2)棒受力平衡時(shí)，兩棒速度v最大。因兩棒速度大小相等，但切割B的有效速度不同，感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則在t時(shí)間內(nèi)    感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Φ/t=BLv(cosα-cosβ)      其感應(yīng)電流I=E／2R    安培力F_b=IBL    設(shè)細(xì)線對(duì)棒的力為F，對(duì)右棒：mgsinβ+F_bcosβ-F=0    對(duì)左棒：F-F_bcosα-mgsinα=0   聯(lián)立解：v=10mgR／B²L²